Η Γεωμετρία των Βαβυλωνίων είχε καθαρά πρακτικό χαρακτήρα .
Οι λαοί αυτοί δεν είχαν αναπτύξει καμιά γεωμετρική θεωρία , ούτε είχαν διατυπώσει κάποια γενική πρόταση ή θεώρημα. Στα γεωμετρικά τους προβλήματα δεν υπάρχουν ούτε καν όροι για αρκετές γεωμετρικές έννοιες . Π.χ. δεν υπάρχει ο όρος «γωνία» , «ακτίνα κύκλου» , «κέντρο κύκλου» κ.α.
Πρέπει να τονίσουμε ότι οι Βαβυλώνιοι :
Ε= ½* 3d/2 * d = 3/4* d^2
Tετραγωνική ρίζα αριθμών
Οι Βαβυλώνιοι όταν ήθελαν να υπολογίσουν την τετραγωνική ρίζα κάποιου αριθμού , έστω α , εύρισκαν έναν αριθμό χ , του οποίου το τετράγωνο ήταν ίσο με α .Αυτό γινόταν με τη βοήθεια αντίστοιχων πινάκων τετραγώνων . Τέτοιοι πίνακες των τετράγωνων αριθμών υπήρχαν για όλους τους αριθμούς ν με ω=1 ,2, 3,…. ,30 .
Αυτή ήταν η μόνη μέθοδος υπολογισμού της τετραγωνικής ρίζας αριθμών που υπάρχει στα βαβυλωνιακά μαθηματικά κείμενα μέχρι και την τελευταία βαβυλωνιακή εποχή .
Ωστόσο κάποιοι συγγραφείς έχουν γράψει κατά καιρούς ότι πιθανόν οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν να βρίσκουν κατά προσέγγιση την τετραγωνική ρίζα αριθμών . Μερικοί μάλιστα υπαινίσσονται και μια διαδικασία την οποία ενδεχομένως ακολουθούσαν οι Βαβυλώνιοι για τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας αριθμών .
Μοναδικό στοιχείο , πάνω στο οποίο στηρίζουν όλες αυτές τις υποθέσεις , είναι ένα σχήμα και τρεις αριθμοί που είναι χαραγμένοι πάνω σε μια πήλινη πλάκα .Η πλάκα αυτή είναι της αρχαίας βαβυλωνιακής περιόδου (εποχή Χαμμουραμπί) και βρίσκεται σήμερα στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Yale των Η.Π.Α.
Οι λαοί αυτοί δεν είχαν αναπτύξει καμιά γεωμετρική θεωρία , ούτε είχαν διατυπώσει κάποια γενική πρόταση ή θεώρημα. Στα γεωμετρικά τους προβλήματα δεν υπάρχουν ούτε καν όροι για αρκετές γεωμετρικές έννοιες . Π.χ. δεν υπάρχει ο όρος «γωνία» , «ακτίνα κύκλου» , «κέντρο κύκλου» κ.α.
Πρέπει να τονίσουμε ότι οι Βαβυλώνιοι :
- Υπολόγιζαν σωστά την επιφάνεια τριγώνου , τετραγώνου , ορθογωνίου και τραπεζίου.
- Γνώριζαν να υπολογίζουν την επιφάνεια και τον όγκο ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και τον όγκο ορθού πρίσματος όταν οι βάσεις του ήταν ειδικά πολύγωνα , κυρίως τετράγωνα.
- Το μήκος C της περιφέρειας του κύκλου το θεωρούσαν ίσο με το τριπλάσιο της διαμέτρου. Με σημερινό συμβολισμό θα είχαμε τη σχέση C=3*d ,όπου d η διάμετρος του κύκλου . Όπως προκύπτει από τη σχέση αυτή , θεωρούσαν ότι π=3.
Ε= ½* 3d/2 * d = 3/4* d^2
Tετραγωνική ρίζα αριθμών
Οι Βαβυλώνιοι όταν ήθελαν να υπολογίσουν την τετραγωνική ρίζα κάποιου αριθμού , έστω α , εύρισκαν έναν αριθμό χ , του οποίου το τετράγωνο ήταν ίσο με α .Αυτό γινόταν με τη βοήθεια αντίστοιχων πινάκων τετραγώνων . Τέτοιοι πίνακες των τετράγωνων αριθμών υπήρχαν για όλους τους αριθμούς ν με ω=1 ,2, 3,…. ,30 .
Αυτή ήταν η μόνη μέθοδος υπολογισμού της τετραγωνικής ρίζας αριθμών που υπάρχει στα βαβυλωνιακά μαθηματικά κείμενα μέχρι και την τελευταία βαβυλωνιακή εποχή .
Ωστόσο κάποιοι συγγραφείς έχουν γράψει κατά καιρούς ότι πιθανόν οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν να βρίσκουν κατά προσέγγιση την τετραγωνική ρίζα αριθμών . Μερικοί μάλιστα υπαινίσσονται και μια διαδικασία την οποία ενδεχομένως ακολουθούσαν οι Βαβυλώνιοι για τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας αριθμών .
Μοναδικό στοιχείο , πάνω στο οποίο στηρίζουν όλες αυτές τις υποθέσεις , είναι ένα σχήμα και τρεις αριθμοί που είναι χαραγμένοι πάνω σε μια πήλινη πλάκα .Η πλάκα αυτή είναι της αρχαίας βαβυλωνιακής περιόδου (εποχή Χαμμουραμπί) και βρίσκεται σήμερα στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Yale των Η.Π.Α.
Η πλάκα Y.B.C.7289
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου