Παρασκευή, 31 Αυγούστου 2012

Ο Νεύτων έγραφε (και) στα Ελληνικά!!!!


Προσφάτως το Πανεπιστήμιο του Cambridge δημοσιοποίησε στην ψηφιακή βιβλιοθήκη του ένα σημειωματάριο του Νεύτωνα από την εποχή που αυτός φοιτούσε ως προπτυχιακός φοιτητής στο Trinity College (1661-1665).
 
 
 
Αρκετές από τις σελίδες του σημειωματαρίου είναι γραμμένες στα Ελληνικά, όπως φαίνεται και από την εικόνα παραπάνω!

Πέμπτη, 30 Αυγούστου 2012

7 εξισώσεις που άλλαξαν τον κόσμο!!!!



Καμία από τις καθημερινές μας συνήθειες δεν θα ήταν εφικτή χωρίς τις επτά εξισώσεις
7 εξισώσεις που άλλαξαν τον κόσμο
Για να φθάσει στο ντους σας το νερό χρειάζεται μια σειρά από εξισώσεις που ρυθμίζουν την παροχή και τη ροή του



 
Το ξυπνητήρι χτυπάει. Κοιτάζετε το ρολόι. Η ώρα είναι 6.30 το πρωί. Δεν έχετε καλά-καλά σηκωθεί από το κρεβάτι και ήδη τουλάχιστον έξι μαθηματικές εξισώσεις έχουν μπει στη ζωή σας. Το τσιπάκι της μνήμης που αποθηκεύει την ώρα στο ρολόι σας δεν θα μπορούσε να φτιαχτεί χωρίς μια βασική εξίσωση της Κβαντομηχανικής. Η ώρα του έχει οριστεί από ένα ραδιοηλεκτρικό σήμα το οποίο δεν θα είχαμε επινοήσει ούτε στα όνειρά μας χωρίς τις τέσσερις εξισώσεις του ηλεκτρομαγνητισμού του Τζέιμς Κλαρκ Μάξγουελ. Αυτό δε το σήμα μεταδίδεται με βάση τον τύπο που είναι γνωστός ως κυματική εξίσωση. Κολυμπάμε συνεχώς σε έναν κρυφό ωκεανό εξισώσεων. Υπάρχουν πίσω από τις μεταφορές, το οικονομικό σύστημα, την Υγεία, την πρόληψη και τη διερεύνηση του εγκλήματος, τις επικοινωνίες, το φαγητό, το νερό, τη θέρμανση και τον φωτισμό μας.
Οταν μπαίνετε στο ντους εξισώσεις ρυθμίζουν την παροχή του νερού σας. Τα δημητριακά στο πρωινό σας προέρχονται από σοδειές που καλλιεργήθηκαν με τη βοήθεια στατιστικών εξισώσεων. Το αεροδυναμικό σχήμα του αυτοκινήτου με το οποίο πηγαίνετε στη δουλειά σας οφείλεται ως έναν βαθμό στις εξισώσεις Ναβιέ - Στρόουκς που περιγράφουν πώς ο αέρας ρέει γύρω του. Ανοίγοντας τον πλοηγό σας μπαίνετε ξανά στο πεδίο της Κβαντικής Φυσικής, όπως και σε αυτό των νόμων του Νεύτωνα για την κίνηση και τη βαρύτητα, οι οποίοι βοήθησαν στην εκτόξευση και στον καθορισμό της τροχιάς των γεωδαιτικών δορυφόρων. Η συσκευή χρησιμοποιεί επίσης εξισώσεις-γεννήτριες τυχαίων αριθμών για τον συγχρονισμό των σημάτων, τριγωνομετρικές εξισώσεις για τον υπολογισμό της θέσης, καθώς και την ειδική και γενική σχετικότητα για την ακριβή ανίχνευση της κίνησης των δορυφόρων υπό τη βαρύτητα της Γης.
Χωρίς εξισώσεις το μεγαλύτερο μέρος της τεχνολογίας μας δεν θα είχε εφευρεθεί ποτέ. Βεβαίως σημαντικές εφευρέσεις όπως η φωτιά και ο τροχός προήλθαν χωρίς καμία μαθηματική γνώση. Παρ' όλα αυτά χωρίς τις εξισώσεις θα βρισκόμασταν ακόμη σε έναν κόσμο του Μεσαίωνα.
Οι εξισώσεις δεν περιορίζονται όμως μόνο στην τεχνολογία. Χωρίς αυτές δεν θα κατανοούσαμε τη Φυσική που διέπει τις παλίρροιες, τα κύματα που σκάνε στην ακτή, τις συνεχείς μεταβολές του καιρού, τις κινήσεις των πλανητών, τα πυρηνικά καμίνια των άστρων, τις σπείρες των γαλαξιών – την απεραντοσύνη του Σύμπαντος και τη θέση μας μέσα σε αυτό.
Υπάρχουν χιλιάδες σημαντικές εξισώσεις. Οι επτά στις οποίες επικεντρώνομαι εδώ – η κυματική εξίσωση, οι τέσσερις εξισώσεις του Μάξγουελ, ο μετασχηματισμός του Φουριέ και η εξίσωση του Σρέντινγκερ – απεικονίζουν πώς οι εμπειρικές παρατηρήσεις οδήγησαν σε εξισώσεις τις οποίες χρησιμοποιούμε τόσο στην επιστήμη όσο και στην καθημερινή ζωή.
Ενας κόσμος κυμάτων
Κατ' αρχάς, η κυματική εξίσωση. Ζούμε σε έναν κόσμο κυμάτων. Τα αφτιά μας ανιχνεύουν κύματα συμπίεσης στον αέρα ως ήχους, ενώ τα μάτια μας ανιχνεύουν κύματα φωτός. Οταν ένας σεισμός πλήττει μια πόλη, η καταστροφή προκαλείται από σεισμικά κύματα που κινούνται μέσα στη Γη. Θα ήταν δύσκολο οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες να μην προβληματιστούν σχετικά με τα κύματα, η αφορμή όμως ήρθε από τις τέχνες: πώς παράγει ήχο ένα βιολί; Το ερώτημα ανάγεται στην αρχαιότητα και στους Πυθαγόρειους, οι οποίοι ανακάλυψαν ότι αν τα μήκη δύο χορδών ίδιου είδους και τάσης διέπονται από έναν απλό λόγο όπως 2:1 ή 3:2, τότε παράγουν νότες οι οποίες όταν παίζονται μαζί ακούγονται ασυνήθιστα αρμονικές. Οι πιο σύνθετοι λόγοι είναι δυσαρμονικοί και δυσάρεστοι στο αφτί. Ο ελβετός μαθηματικός Γιόχαν Μπερνούλι ήταν ο πρώτος που κατάλαβε το νόημα αυτών των παρατηρήσεων. Το 1727 απεικόνισε τη χορδή ενός βιολιού σαν έναν τεράστιο αριθμό από πυκνά σημεία μάζας που συνδέονται μεταξύ τους με ελάσματα. Χρησιμοποίησε τους νόμους του Νεύτωνα για να εξαγάγει τις εξισώσεις κίνησης του συστήματος και στη συνέχεια τις έλυσε. Από τις λύσεις συμπέρανε ότι το απλούστερο σχήμα για μια παλλόμενη χορδή είναι μια ημιτονοειδής καμπύλη. Υπάρχουν επίσης άλλοι τρόποι δόνησης – ημιτονοειδείς καμπύλες στις οποίες περισσότερα από ένα κύματα ταιριάζουν στο μήκος της χορδής, γνωστές στους μουσικούς ως αρμονικές.
Ντ'Αλαμπέρ: Βιολιά και σεισμοί
Σχεδόν 20 χρόνια μετά, ο Ζαν λε Ρον ντ' Αλαμπέρ ακολούθησε μια παρόμοια διαδικασία. Επικεντρώθηκε όμως στην απλοποίηση των εξισώσεων της κίνησης και όχι στη λύση τους. Αυτό που προέκυψε ήταν μια κομψή εξίσωση η οποία περιγράφει πώς το σχήμα της χορδής αλλάζει με τον χρόνο. Αυτή είναι η κυματική εξίσωση, η οποία δηλώνει ότι η επιτάχυνση οποιουδήποτε μικρού τμήματος της χορδής είναι ανάλογη με την τάση που επιδρά σε αυτήν. Αυτό υποδηλώνει ότι τα κύματα των οποίων οι συχνότητες δεν παρουσιάζουν μια αναλογία απλών αριθμών παράγουν έναν δυσάρεστο θόρυβο σαν βουητό ο οποίος είναι γνωστός ως «διακροτήματα» (beats). Αυτός είναι ένας λόγος για τον οποίο οι απλοί αριθμητικοί λόγοι δίνουν νότες που ακούγονται αρμονικές.
Η κυματική εξίσωση μπορεί να τροποποιηθεί για να χειριστεί πιο σύνθετα φαινόμενα, όπως οι σεισμοί. Εξελιγμένες μορφές της κυματικής εξίσωσης επιτρέπουν στους σεισμολόγους να ανιχνεύσουν τι συμβαίνει εκατοντάδες χιλιόμετρα κάτω από τα πόδια μας. Μπορούν να χαρτογραφήσουν τις τεκτονικές πλάκες της Γης καθώς αυτές γλιστρούν η μία κάτω από την άλλη προκαλώντας σεισμούς και ηφαιστειακές εκρήξεις. Το μεγαλύτερο τρόπαιο σε αυτόν τον τομέα θα ήταν ένας αξιόπιστος τρόπος πρόβλεψης των σεισμών και των ηφαιστειακών εκρήξεων και πολλές από τις μεθόδους που διερευνώνται γι' αυτόν τον σκοπό βασίζονται στην κυματική εξίσωση.
Από την άμαξα στον τηλέγραφο
Οι εξισώσεις κρύβονται ακόμη και πίσω από τις καλλιέργειες που φέρνουν τα δημητριακά στο πρωινό μας.
Η πιο σημαντική όμως έμπνευση που πρόσφερε η κυματική εξίσωση γεννήθηκε με τις εξισώσεις του Μάξγουελ για τον ηλεκτρομαγνητισμό. Το 1820 οι περισσότεροι άνθρωποι φώτιζαν τα σπίτια τους με κεριά και φανάρια. Αν θέλατε να στείλετε κάποιο μήνυμα, γράφατε ένα γράμμα και το βάζατε σε μια άμαξα που την έσερναν άλογα· για τα επείγοντα μηνύματα, παραλείπατε την άμαξα. Μέσα σε 100 χρόνια τα σπίτια και οι δρόμοι είχαν ηλεκτρικό φωτισμό, σήματα μεταφέρονταν με τον τηλέγραφο από ήπειρο σε ήπειρο και οι άνθρωποι άρχισαν ακόμη και να μιλάνε ο ένας στον άλλον από μακριά μέσω τηλεφώνου. Η ραδιοεπικοινωνία είχε αποδειχθεί στο εργαστήριο και ένας επιχειρηματίας είχε στήσει μια επιχείρηση πουλώντας «ασύρματα» στο κοινό.
Η κοινωνική και τεχνολογική επανάσταση πυροδοτήθηκε από τις ανακαλύψεις δύο επιστημόνων. Περίπου το 1830 ο Μάικλ Φαραντέι έθεσε τα θεμέλια της Φυσικής του Ηλεκτρομαγνητισμού. Τριάντα χρόνια αργότερα ο Τζέιμς Κλαρκ Μάξγουελ ξεκίνησε την αναζήτησή του προσπαθώντας να διατυπώσει μια μαθηματική βάση για τα πειράματα και τις θεωρίες του Φαραντέι.
Φαραντέι: τα πεδία
Την εποχή εκείνη οι περισσότεροι φυσικοί που εργάζονταν στον ηλεκτρισμό και στον μαγνητισμό αναζητούσαν αναλογίες με τη βαρύτητα, την οποία έβλεπαν ως μια δύναμη που επενεργεί σε δύο σώματα τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Ο Φαραντέι είχε μια διαφορετική ιδέα: για να εξηγήσει τη σειρά των πειραμάτων που έκανε σε σχέση με τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό υποστήριξε ότι και τα δύο φαινόμενα είναι πεδία τα οποία διαχέονται στον χώρο, αλλάζουν με τον χρόνο και μπορούν να ανιχνευθούν από τις δυνάμεις που παράγουν. Ο Φαραντέι διετύπωσε τις θεωρίες του με τους όρους γεωμετρικών σχημάτων, όπως οι γραμμές μαγνητικής δύναμης.
Ο Μάξγουελ επαναδιατύπωσε αυτές τις ιδέες κατ' αναλογία με τα Μαθηματικά της ροής των ρευστών. Υποστήριξε ότι οι γραμμές της δύναμης ήταν ανάλογες με τις διαδρομές που ακολουθούν τα μόρια ενός ρευστού και ότι η ένταση του ηλεκτρικού ή του μαγνητικού πεδίου ήταν ανάλογη με την ταχύτητα του ρευστού. Ως το 1864 ο Μάξγουελ είχε διατυπώσει τέσσερις εξισώσεις για τις βασικές αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στα ηλεκτρικά και στα μαγνητικά πεδία. Οι δύο μάς λένε ότι ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός δεν μπορούν να διαρρεύσουν σε μεγάλη απόσταση. Οι άλλες δύο μάς λένε ότι όταν μια περιοχή ηλεκτρικού πεδίου περιστρέφεται κυκλικά δημιουργεί μαγνητικό πεδίο, ενώ μια περιστρεφόμενη περιοχή μαγνητικού πεδίου δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο.
Μάξγουελ: Φως στο φως
Εκείνο όμως το οποίο έκανε όλα αυτά τόσο εκπληκτικά ήταν αυτό που ο Μάξγουελ έκανε στη συνέχεια. Κάνοντας μερικές απλές μετατροπές στις εξισώσεις του, μπόρεσε να εξαγάγει την κυματική εξίσωση και συμπέρανε ότι το φως θα πρέπει να είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Αυτό και μόνο ήταν καταπληκτικό, εφόσον κανείς ως τότε δεν είχε φανταστεί μια τόσο θεμελιώδη σχέση ανάμεσα στο φως, στον ηλεκτρισμό και στον μαγνητισμό. Δεν ήταν όμως μόνον αυτό. Το φως υπάρχει σε διάφορα χρώματα, αντίστοιχα με διαφορετικά μήκη κύματος. Τα μήκη κύματος που εμείς βλέπουμε περιορίζονται από τη χημεία των χρωστικών του ματιού που ανιχνεύουν το φως. Οι εξισώσεις του Μάξγουελ οδήγησαν σε μια συγκλονιστική πρόβλεψη – ότι ήταν δυνατόν να υπάρχουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα όλων των μηκών κύματος. Κάποια από αυτά, με μήκη κύματος μεγαλύτερα από αυτά που μπορούμε να δούμε, θα άλλαζαν τον κόσμο: τα ραδιοκύματα.
Το 1887 ο Χάινριχ Χερτς απέδειξε πειραματικά τα ραδιοκύματα. Δεν υπολόγισε όμως την πιο επαναστατική εφαρμογή τους. Αν μπορούσε κανείς να εντυπώσει ένα σήμα επάνω σε ένα τέτοιο κύμα θα μπορούσε να μιλήσει στον κόσμο. Ο Νίκολα Τέσλα, ο Γουλιέλμος Μαρκόνι και άλλοι έκαναν το όνειρο αυτό πραγματικότητα και ολόκληρη η πανοπλία των σύγχρονων επικοινωνιών, από το ραδιόφωνο και την τηλεόραση ως το ραντάρ και τις ζεύξεις μικροκυμάτων για τα κινητά τηλέφωνα, ήταν ένα φυσικό επακόλουθο. Και όλα προήλθαν από τέσσερις εξισώσεις και δύο σύντομους υπολογισμούς. Οι εξισώσεις του Μάξγουελ δεν άλλαξαν απλώς τον κόσμο. Ανοιξαν έναν καινούργιο.
Εξίσου σημαντικά με αυτά που περιγράφουν οι εξισώσεις του Μάξγουελ είναι εκείνα που δεν περιγράφουν. Αν και οι εξισώσεις αποκάλυψαν ότι το φως είναι κύμα, οι φυσικοί σύντομα ανακάλυψαν ότι η συμπεριφορά του μερικές φορές δεν συμβάδιζε με αυτή την άποψη. Αν ρίξετε φως σε ένα μέταλλο παράγεται ηλεκτρισμός – ένα φαινόμενο που ονομάζεται φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Αυτό θα είχε νόημα μόνο αν το φως συμπεριφερόταν σαν σωματίδιο. Ηταν λοιπόν το φως κύμα ή σωματίδιο; Στην πραγματικότητα ήταν και τα δύο. Η ύλη αποτελείται από κβαντικά κύματα και μια σφιχτοδεμένη δέσμη κυμάτων ενεργεί σαν σωματίδιο.
Σρέντινγκερ: Νεκρή ή ζωντανή;
Στον παράξενο κόσμο των κβαντικών υπολογισμών του Σρέντιγκερ μια γάτα μπορεί να είναι νεκρή και ζωντανή ταυτοχρόνως.
Το 1927 ο Ερβιν Σρέντινγκερ ανέπτυξε μια εξίσωση για τα κβαντικά κύματα. Αυτή ταίριαζε άψογα στα πειράματα, ενώ παράλληλα περιέγραφε έναν πολύ παράξενο κόσμο, στον οποίο τα θεμελιώδη σωματίδια όπως το ηλεκτρόνιο δεν είναι αυστηρά καθορισμένα αντικείμενα αλλά νέφη πιθανοτήτων. Η ιδιοστροφορμή (spin) ενός ηλεκτρονίου είναι σαν ένα νόμισμα το οποίο μπορεί να είναι μισό κορόνα - μισό γράμματα ώσπου να πέσει στο τραπέζι. Σύντομα οι θεωρητικοί άρχισαν να προβληματίζονται για ένα σωρό κβαντικές παραξενιές, όπως οι γάτες που ήταν ταυτοχρόνως νεκρές και ζωντανές και τα παράλληλα σύμπαντα στα οποία ο Αδόλφος Χίτλερ κέρδιζε τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο.
Η Κβαντομηχανική δεν περιορίζεται όμως μόνο σε φιλοσοφικά αινίγματα. Σχεδόν όλες οι σύγχρονες συσκευές – ηλεκτρονικοί υπολογιστές, κινητά τηλέφωνα, κονσόλες βιντεοπαιχνιδιών, αυτοκίνητα, ψυγεία, φούρνοι – έχουν τσιπ μνήμης που βασίζονται στο τρανζίστορ, του οποίου η λειτουργία βασίζεται στην Κβαντομηχανική των Ημιαγωγών. Νέες χρήσεις της Κβαντομηχανικής φθάνουν σχεδόν κάθε εβδομάδα. Οι κβαντικές τελείες – μικροσκοπικοί «σβώλοι» ημιαγωγών – μπορούν να εκπέμψουν φως οποιουδήποτε χρώματος και χρησιμοποιούνται στις βιολογικές απεικονίσεις, όπου μπορούν να αντικαταστήσουν τις παραδοσιακές, συχνά τοξικές, χρωστικές. Οι μηχανικοί και οι φυσικοί προσπαθούν να επινοήσουν έναν κβαντικό υπολογιστή ο οποίος θα μπορεί να εκτελεί πολλούς διαφορετικούς υπολογισμούς παράλληλα, σαν τη γάτα που είναι μαζί νεκρή και ζωντανή.
Τα λέιζερ αποτελούν μιαν άλλη εφαρμογή της Κβαντομηχανικής. Τα χρησιμοποιούμε για να διαβάσουμε πληροφορίες από μικροσκοπικά «λακκάκια» στους δίσκους CD, DVD και Blu-ray. Οι αστρονόμοι τα χρησιμοποιούν για να μετρήσουν την απόσταση από τη Γη ως τη Σελήνη. Ισως ακόμη και να ήταν δυνατόν να εκτοξεύσουμε διαστημικά οχήματα από τη Γη επάνω σε μια ισχυρή ακτίνα λέιζερ.
Φουριέ: πάνω απ' όλα η μέθοδος
Το τελευταίο κεφάλαιο σε αυτή την ιστορία έρχεται από μια εξίσωση η οποία μας βοηθά να κατανοήσουμε τα κύματα. Αρχίζει το 1807, όταν ο Ζοζέφ Φουριέ επινόησε μια εξίσωση για τη ροή της θερμότητας. Υπέβαλε το σχετικό άρθρο στη Γαλλική Ακαδημία Επιστημών, όμως αυτό απερρίφθη. Το 1812 η Ακαδημία όρισε τη θερμότητα ως θέμα για το ετήσιο βραβείο της. Ο Φουριέ υπέβαλε ένα μακροσκελέστερο, αναθεωρημένο άρθρο – και κέρδισε.
Η πιο ενδιαφέρουσα πλευρά του βραβευμένου άρθρου του Φουριέ δεν ήταν η εξίσωση αλλά ο τρόπος με τον οποίο την έλυσε. Ενα βασικό πρόβλημα ήταν το να βρει κανείς πώς η θερμότητα κατά μήκος μιας λεπτής ράβδου αλλάζει με τον χρόνο με βάση το πρότυπο της αρχικής θερμοκρασίας. Ο Φουριέ θα μπορούσε να λύσει την εξίσωση άνετα αν η θερμοκρασία μεταβαλλόταν σαν ημιτονοειδές κύμα κατά μήκος της ράβδου. Απεικόνισε ένα πιο σύνθετο πρότυπο με έναν συνδυασμό ημιτονοειδών καμπυλών με διαφορετικά μήκη κύματος, έλυσε την εξίσωση για κάθε συνιστώσα ημιτονοειδή καμπύλη και πρόσθεσε αυτές τις λύσεις μεταξύ τους. Ο Φουριέ υποστήριξε ότι η μέθοδος αυτή ίσχυε για οποιοδήποτε πρότυπο, ακόμη και για εκείνα στα οποία η θερμοκρασία αλλάζει απότομα τιμή. Το μόνο που χρειαζόταν ήταν να προσθέσει κανείς έναν άπειρο αριθμό συνιστωσών από ημιτονοειδείς καμπύλες.
Παρ' όλα αυτά το νέο άρθρο του Φουριέ επικρίθηκε ότι δεν ήταν αρκετά τεκμηριωμένο και για ακόμη μία φορά η Γαλλική Ακαδημία αρνήθηκε να το δημοσιεύσει. Το 1822 ο Φουριέ αγνόησε τις αντιρρήσεις και δημοσίευσε τη θεωρία του ως βιβλίο. Δύο χρόνια αργότερα έγινε γραμματέας της Ακαδημίας, έβγαλε τη γλώσσα στους επικριτές του και δημοσίευσε την αρχική εργασία στην επιθεώρηση της Ακαδημίας. Ωστόσο οι επικριτές είχαν ένα δίκιο. Οι μαθηματικοί είχαν αρχίσει να συνειδητοποιούν ότι οι άπειρες σειρές ήταν επικίνδυνα όντα: δεν συμπεριφέρονταν πάντα σαν τα ωραία, πεπερασμένα αθροίσματα. Η επίλυση αυτών των ζητημάτων αποδείχθηκε εξαιρετικά δύσκολη, όμως η τελική ετυμηγορία ήταν ότι η ιδέα του Φουριέ θα μπορούσε να τεκμηριωθεί πλήρως αποκλείοντας τα εξαιρετικά άτακτα πρότυπα. Το αποτέλεσμα είναι ο μετασχηματισμός του Φουριέ, μια εξίσωση η οποία αντιμετωπίζει ένα μεταβαλλόμενο με τον χρόνο σήμα ως το άθροισμα μιας σειράς από συνιστώσες ημιτονοειδείς καμπύλες υπολογίζοντας τα πλάτη και τις συχνότητές τους.
Παρών σε κάθε «κλικ»
Σήμερα ο μετασχηματισμός του Φουριέ επηρεάζει τη ζωή μας με χίλιους τρόπους. Για παράδειγμα, μπορούμε να τον χρησιμοποιήσουμε για να αναλύσουμε το σήμα της δόνησης που παράγεται από έναν σεισμό και να υπολογίσουμε τις συχνότητες στις οποίες η ενέργεια που μεταδίδεται στο έδαφος είναι μεγαλύτερη. Ενα βήμα για την αντισεισμική θωράκιση ενός κτιρίου είναι να εξασφαλίσει κανείς ότι οι προτιμώμενες συχνότητες του κτιρίου διαφέρουν από αυτές της σεισμικής δόνησης.
Αλλες εφαρμογές περιλαμβάνουν την απάλειψη του θορύβου από παλαιές ηχογραφήσεις, την ανακάλυψη της δομής του DNA μέσω της απεικόνισης με ακτίνες Χ, τη βελτίωση της λήψης των ραδιοηλεκτρικών σημάτων και την αποφυγή ανεπιθύμητων κραδασμών στα αυτοκίνητα. Επίσης όλοι μας επωφελούμαστε από αυτήν κάθε φορά που παίρνουμε μια ψηφιακή φωτογραφία.

Με επιτυχία και φέτος το Καλοκαιρινό Μαθηματικό Σχολείο !!!!

mathimatiko_sxoleio













Το Παράρτημα Ημαθίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας πραγματοποίησε στο διάστημα από 5 μέχρι 11 Αυγούστου 2012 το 6ο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο στη Βέροια. Οι μαθητές, που προέρχονταν από διάφορες περιοχές της χώρας, διέμειναν στο Ξενοδοχείο «ΑΙΓΕΣ ΜΕΛΑΘΡΟΝ», ενώ το σχολείο παρακολούθησαν και πολλοί μαθητές από την Ημαθία.
Είναι αξιοσημείωτο ότι η λειτουργία του Σχολείου υπήρξε αφορμή για να επισκεφθούν τον τόπο μας αρκετές οικογένειες και να διαμείνουν σε ξενοδοχεία της Βέροιας και της Νάουσας αυτό το διάστημα. Μερικές μάλιστα συνδύασαν τις επισκέψεις στην ευρύτερη περιοχή με την ενασχόληση των παιδιών τους και με άλλες παράλληλες δραστηριότητες, όπως για παράδειγμα τα προγράμματα που «έτρεχε» αυτό το διάστημα η Δημόσια Βιβλιοθήκη Βέροιας.
Τα μαθήματα γίνονταν το πρωί στο 1ο Λύκειο Βέροιας, καθημερινά σε 5 διδακτικές ώρες.  Το πρόγραμμα διδασκαλίας, η ύλη και οι καθηγητές που δίδαξαν, είχαν την  εποπτεία και επιστημονική καθοδήγηση της Επιτροπής Διαγωνισμών της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και ειδικευμένων συνεργατών του Παραρτήματος Ημαθίας.
Τα απογεύματα οι μαθητές δραστηριοποιήθηκαν σε μια ποικιλία θεμάτων. Παρακολούθησαν διαλέξεις και συμμετείχαν σε μάθημα ζαχαροπλαστικής φτιάχνοντας τα δικά τους γλυκά, που καταναλώθηκαν στο δείπνο. Επίσης διασκέδασαν στο Bowling Center, παρακολούθησαν επιλεγμένες κινηματογραφικές ταινίες,, κολύμπησαν στην πισίνα του ξενοδοχείου. Τέλος, περπάτησαν και έπαιξαν στο δάσος του Ξερολίβαδου, χόρεψαν με μουσική από dj αλλά και μουσικού σχήματος,  ασχολήθηκαν με σκάκι και έμαθαν «κόλπα» με τραπουλόχαρτα, που παρουσίασε εκπαιδευτικός.
 Στην τελετή λήξης που πραγματοποιήθηκε την Παρασκευή 10 Αυγούστου στο Ξενοδοχείο «Αιγές Μέλαθρον» ο πρόεδρος του Παραρτήματος Ημαθίας της ΕΜΕ κ. Στέλιος Μιόγλου μίλησε για θετικό απολογισμό του σχολείου, ευχαρίστησε τα παιδιά που συμμετείχαν φέτος, εξήρε τη στάση τους,  ευχαρίστησε τους διδάσκοντες, οι οποίοι προσφέρθηκαν εθελοντικά, τις ομαδάρχισσες των παιδιών, που δούλεψαν ακούραστα, αλλά και τους χορηγούς της διοργάνωσης (ΟΕΦΕ και Σύλλογο Φροντιστών Πέλλας και Κιλκίς) και ανανέωσε το ραντεβού για το επόμενο 7ο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο του 2013.
mathimatiko_sxoleio1Στην εκδήλωση παραβρέθηκαν και απεύθυναν χαιρετισμό ο πρόεδρος της ΟΕΦΕ κ. Κώστας Αμπατζίδης, ο Πρόεδρος του Συλλόγου Φροντιστών Πέλλας και Κιλκίς κ. Κώστας Αθανασιάδης και ο πρόεδρος του Συλλόγου Φροντιστών Ημαθίας κ. Νίκος Ρουσάκης, οι οποίοι δήλωσαν την αμέριστη συμπαράσταση των φορέων τους στο θεσμό και στο έργο του Καλοκαιρινού σχολείου, που πρωτοπόρα καθιέρωσε στη χώρα μας το Παράρτημα Ημαθίας της ΕΜΕ.
Τέλος, ο αναπληρωτής Γενικός Γραμματέας της ΕΜΕ κ. Κώστας Παπαδόπουλος, εξήρε τη σημασία του Καλοκαιρινού Σχολείου τόσο για τους μαθητές όσο και για την τοπική κοινωνία και προανήγγειλε τη σύνδεση του Μαθηματικού Καλοκαιρινού Σχολείου της Ημαθίας με τα διάσημα Μαθηματικά Σχολεία Kolmogorov της Ρωσίας, λέγοντας πως η Μαθηματική Εταιρεία εργάζεται σ’ αυτό το ζήτημα με την πίστη ότι η προσφερόμενη Μαθηματική Εκπαίδευση στους μαθητές του Καλοκαιρινού Μαθηματικού Σχολείου θα γίνει ακόμη υψηλότερου επιπέδου.
Είναι γεγονός πως οι μαθητές και οι γονείς τους έμειναν απόλυτα ικανοποιημένοι τόσο από την εκπαιδευτική πληρότητα του Καλοκαιρινού Σχολείου (διδασκαλία, σημειώσεις, ύλη) όσο και για το επίπεδο φιλοξενίας που παρασχέθηκε. Μάλιστα πολλοί γονείς και μαθητές δήλωσαν και εκ των υστέρων γραπτά αυτή τους την ικανοποίηση, παρακινώντας και άλλους να συμμετέχουν στο επόμενο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο.

Τετάρτη, 29 Αυγούστου 2012

Η πανσέληνος του Αυγούστου!!!!


 
 
Φεγγαράκι σιγανό
Πλέει μεσ’ στον ουρανό,
Σαν σκαφίδι φωτεινό.
Σαν κανδήλα κάθε βράδυ,
Δίχως άναμμα και λάδι
φέγγει μέσα στο σκοτάδι.
Γ. Βιζυηνός

 
 
Κανένα άλλο ίσως ουράνιο σώμα  δεν έχει πολυτραγουδηθεί και υμνηθεί  όσο το φεγγάρι. Τα τελευταία όμως χρόνια ίσως λόγω της
τεχνολογικής μας ανάπτυξης αλλά και της τουριστικής συγχρόνως, άρχισε να υμνείται  και να «ιεροποιείται» και το αυγουστιάτικο φεγγάρι και ιδίως η πανσέληνος του Αυγούστου. Ανοίγουν πολλοί αρχαίοι χώροι και συνδυάζονται με συγκροτήματα ή τραγουδιστές ή ποιητές και υμνούν την πανσέληνο του Αυγούστου. Της αξίζουν όλοι αυτοί οι ύμνοι; Είναι η πανσέληνος του Αυγούστου ομορφότερη της πανσέληνου των άλλων μηνών; Αν όχι, γιατί «διαφημίζεται» τόσο η πανσέληνος του Αυγούστου;
 Ο άνθρωπος πάντοτε ήταν ρομαντικός, πάντοτε ερωτικός, και πάντα κοντά στη φύση. Η Σελήνη μπορεί να «πατήθηκε» από ανθρώπινα πόδια αλλά πάντοτε ήταν κοντά στον άνθρωπο και την ιστορία του. Θεοποιήθηκε από όλους τους λαούς για πολλούς λόγους αλλά κυρίως για υπαρξιακούς. Ήταν από την αρχή της ιστορίας μας η χρονοποιός μας. Ας μην ξεχνάμε ότι τα ημερολόγια μας όλα σχεδόν ήταν σεληνιακά και κατάλοιπό τους είναι η λέξη «μήνας» που προέρχεται από το όνομα της Σελήνης που ήταν και Μήνις. Αλλά και σαν σύζυγος του Ήλιου κατείχε και το όνομα Νεαίρα, δηλαδή το νέο φεγγάρι, και οι κόρες τους,  σύμφωνα με την Οδύσσεια, φύλαγαν τις τριακόσιες πενήντα αγελάδες του Ήλιου που αντιστοιχούσαν στις ημέρες των δώδεκα σεληνιακών μηνών ενός ατελούς σεληνιακού έτους. Επειδή η Σελήνη ήταν βασικό στοιχείο για την ύπαρξη του ανθρώπου με το σέλας της – το φως - (από όπου και η λέξη Σελήνη), σε πολλούς λαούς ήταν αρσενικό και θηλυκό στοιχείο συγχρόνως. Αλλά και ο Πλάτων στο «Συμπόσιό» του την αναφέρει ως «η Σελήνη αμφοτέρων μετέχει», δηλαδή, αρσενική και θηλυκή, ιδέα που και οι ορφικοί συμμερίζονται που την χαρακτήριζαν μητέρα του χρόνου.
Ορφικός ύμνος στη Σελήνη (μετάφραση Σπύρου Χ. Μαγγίνα)
«Άκουσέ με, θεά, βασίλισσα, που φέρεις το φως,
σεβαστή Σελήνη Μήνη, που έχεις κέρατα ταύρου,
και τρέχεις την νύχτα και περιπλανάσαι στον αέρα,
νυχτερινή, που έχεις δάδα, κόρη που είσαι ένας λαμπρός αστέρας,
η Μήνη, που μεγαλώνεις και λιγοστεύεις, θηλυκή και αρσενική,
που φωτίζεις και αγαπάς τους ίππους, μητέρα του χρόνου,
που φέρεις καρπούς, που είσαι λαμπερή, κατηφής,
που καταυγάζεις και επιβλέπεις τους τοκετούς
βλέπεις τα πάντα, σου αρέσει να είσαι άγρυπνη,
που σε συνοδεύουν ωραία αστέρια, και χαίρεσαι στην ησυχία
και στη νύχτα την καλότυχη
είσαι λαμπρή και παρέχεις χαρά και φέρεις εις πέρας τα έργα
και είσαι το καμάρι της νύχτας.
Είσαι βασίλισσα των άστρων που φορείς μακρύ πέπλο
και τρέχεις κυκλοτερώς,
ω, κόρη, που είσαι γεμάτη και σοφία και ένα λαμπρό άστρο,
έλα, μακαρία με χαρά, λάμπουσα με το δικό σου φέγγος,
και σώσε, ω κόρη, τους νέους ικέτες σου».
Οι ικέτες υπάρχουν και σήμερα, αλλά γνωρίζουν ότι η τροχιά της δεν είναι «κυκλοτερή» αλλά ελλειπτική με τη Γη στη μία εστία της έλλειψης και ότι η Σελήνη δεν έχει δικό της φως αλλά αντανακλά το φως του ήλιου. Ότι κάνει μια πολύπλοκη κίνηση γύρω από τη Γη και συγχρόνως γύρω από τον ήλιο και οι θέσεις του φωτοδότη, ήλιου και της Γης και της Σελήνης καθορίζουν την εμφάνισή της στον ουράνιο θόλο, δηλαδή αν είναι νέα Σελήνη, αν είναι μισοφέγγαρο ή αν είναι πανσέληνος. Οι ικέτες της γνωρίζουν επίσης ότι φαινομενικά μόνο, «ταξιδεύει» κάθε βράδυ από τα δυτικά  προς τα ανατολικά και ότι κάνει ένα φαινόμενο κύκλο της τροχιάς της στον ουράνιο θόλο.
 Όταν δε η ανατολή της συμπίπτει με την έξοδο των ανθρώπων στους θερινούς μήνες και φαίνεται πορτοκαλή στον ορίζοντα και δεν «ανεβαίνει» ψηλά στον ορίζοντα, αλλά πάντα βρίσκεται μπροστά στα μάτια τους, τότε την υμνούν, γιατί όπως είπαμε ο άνθρωπος είναι ερωτικός και ρομαντικός και η λάμψη αυτή της πανσελήνου πυρπολεί τις ηδονές και τους έρωτές του. Η πανσέληνος του καλοκαιριού είναι η χειρότερη για παρατήρηση για τους αστρονόμους, γιατί όταν είναι χαμηλά στον ορίζοντα η ατμόσφαιρα της Γης προκαλεί διάχυση, απορρόφηση και διάθλαση του φωτός του Ήλιου που αντανακλά η Σελήνη και δεν την «κάνει καθαρή». Κάτι που συμβαίνει τους χειμωνιάτικους μήνες, τότε που η Σελήνη μεσουρανεί ψηλά στον ορίζοντα και η ατμόσφαιρα λόγω του ψύχους είναι καθαρή και η Σελήνη με τη λάμψη της αφήνει ίσκιους πάνω στο χώμα.
 Έτσι ο αστρονόμος δεν απολαμβάνει την Αυγουστιάτικη πανσέληνο, αλλά την απολαμβάνει ο κοινός θνητός, ο κοινός άνθρωπος, γιατί τον συνοδεύει στους βραδινούς του περιπάτους.
Πραιώνια, πρόκοσμη, προκατακλυσμαία ,
νύμφη ωραία…..
λατρεία υψωμένων καρδιών και τραχήλων ….
Έκλαγη, θεία, γλυκιά και καλή,
φωτισμένη, σαν μετέωρο θέλγητρο
….ερώτων ακόνι…
Όπως γράφει και ο ποιητής μας Φιλύρας.
Απολαύστε της, λοιπόν, και πάτε μαζί με τους αγαπημένους σας «μια βόλτα στο φεγγάρι» ή μία βόλτα μαζί με τη λάμψη του αυγουστιάτικου φεγγαριού.

                                                         Χαρίτων Τομπουλίδης, αστρονόμος-αστροφυσικός

Τρίτη, 28 Αυγούστου 2012

Τα πρώτα… καρτ-ποστάλ από τον Άρη!!!


«Οι πρώτες φωτογραφίες από τον Άρη είναι πολύ διαφορετικές από αυτές που περιμέναμε», παραδέχονται οι επιστήμονες της ΝΑΣΑ, παρουσιάζοντας τις έγχρωμες εικόνες υψηλής ανάλυσης από τον Κόκκινο Πλανήτη, τις οποίες έλαβε το ερευνητικό όχημα Curiosity.

perierga.gr - Τα πρώτα καρτ-ποστάλ από τον 'Αρη!

Οι θεαματικές φωτογραφίες παρουσιάζουν το βουνό Sharp και τη γεωμορφολογία του αλλά και τον κρατήρα Gale Crater, στο εσωτερικό του οποίου προσεδαφίστηκε το Curiosity στις 6 Αυγούστου, ξεκινώντας από εκεί τη διετή αποστολή του.

perierga.gr - Τα πρώτα καρτ-ποστάλ από τον 'Αρη!

Το εξάτροχο ρομποτικό rover έχει μέγεθος αυτοκινήτου και φτάνει σε βάρος τα 900 κιλά, ενώ πρόκειται για τη δυσκολότερη προσεδάφιση μη επανδρωμένου διαστημικού οχήματος στον Κόκκινο Πλανήτη.

perierga.gr - Τα πρώτα καρτ-ποστάλ από τον 'Αρη!

Στόχος της αποστολής, που κόστισε 2,5 δισεκατομμύρια δολάρια, είναι η εξερεύνηση του Άρη για την εύρεση ζωής και νερού, σε μια προσπάθεια των επιστημών να ανακαλύψουν εάν υπάρχει οποιαδήποτε περίπτωση διαβίωσης στον Άρη.

perierga.gr - Τα πρώτα καρτ-ποστάλ από τον 'Αρη!

Έλεγχος!!!


Ο παρακάτω χάρτης δείχνει τους δρόμους μιας πόλης.

 
Τοποθετήστε τρεις τροχονόμους, έτσι ώστε για κάθε δρόμο να υπάρχει τουλάχιστον ένας τροχονόμος  που μπορεί να βλέπει όλο το μήκος του δρόμου.

Δευτέρα, 27 Αυγούστου 2012

Κυριακή, 26 Αυγούστου 2012

Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!!!

Η φωτογράφος Julian Germaine ξεκίνησε αυτή την καταπληκτική… μαθητική συλλογή το 2004, και από τότε μέχρι σήμερα έχει απαθανατίσει μαθητές σε τάξεις στη Βραζιλία, τη Ρωσία, τις ΗΠΑ, τη Σαουδική Αραβία, την Ταϊβάν, την Ιαπωνία και αλλού. Πάνω από 450 πορτρέτα μαθητών μέσα στις σχολικές τάξεις αποκαλύπτουν τεράστιες πολιτιστικές διαφορές αλλά και… οδυνηρές μαθητικές ομοιότητες. Γιατί σε ολόκληρο τον κόσμο υπάρχει πάντα ο «ντροπαλός», ο «ξερόλας», αλλά και ο «εσωστρεφής», ο «κοινωνικός» και η «ωραία» της τάξης! Από το νηπιαγωγείο και το δημοτικό μέχρι το γυμνάσιο και το λύκειο (όπως κι αν ονομάζονται), οι μαθητές έχουν τις ίδιες αγωνίες, παρόμοιες αδυναμίες και κοινούς στόχους. Μόνο οι κουλτούρα αλλάζει από τόπο σε τόπο… Αυτήν αναδεικνύει η φωτογράφος στην ξεχωριστή συλλογή φωτογραφιών με τίτλο «Classroom Portraits», όπου μικροί και μεγαλύτεροι μαθητές από10 χώρες του κόσμου αποτελούν τους δικούς μας νοσταλγούς του μαθητικού παρελθόντος.

1. Αγγλία, Γυμνάσιο Erith, Μάθημα Αγγλικής Λογοτεχνίας

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

2. Κούβα, Γυμνάσιο Αβάνας, Μάθημα Ιστορίας

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

3. Νιγηρία, Γυμνάσιο Kano, Μάθημα Διεθνών Σπουδών

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

4. Περού, Δημοτικό Cusco, Μάθημα Μαθηματικών

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

5. Αγγλία, Νηπιαγωγείο Seaham, Μάθημα Δημιουργικότητας

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

6. Ιαπωνία, Γυμνάσιο Τόκιο, Μάθημα Ιαπωνικών

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

7. ΗΠΑ, Δημοτικό Οκλαχόμα, Μάθημα Κοινωνικών Επιστημών

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

8. ΗΠΑ, Γυμνάσιο Σαιντ Λούις, Μάθημα Γεωγραφίας

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

9. Ταϊβάν, Παιδικός Σταθμός Ruei Fang, Μάθημα Ζωγραφικής

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

10. Ολλανδία, Τεχνικό Γυμνάσιο Ρότερνταμ, Μάθημα Μηχανικής

perierga.gr - Φωτογραφίες μαθητών από 10 χώρες του κόσμου!

Σάββατο, 25 Αυγούστου 2012

Άλλο ένα εύκολο Scramble


Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 2, 6, 6 και 9 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τον αριθμό 106.

Παρασκευή, 24 Αυγούστου 2012

Ένα εύκολο Scramble


Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 6, 7, 7 και 8 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τον αριθμό 76.

Πέμπτη, 23 Αυγούστου 2012

Τρίτη, 21 Αυγούστου 2012

Ίδια ώρα!!!!


Σ΄ ένα ρολόι ο λεπτοδείκτης και ο ωροδείκτης έχουν το ίδιο μήκος. Το ρολόι δεν έχει αριθμούς. Ποια ώρα μεταξύ 6 και 7 η ώρα θα είναι ίδια,  είτε βλέπει  κάποιος το ρολόι κανονικά είτε το βλέπει ανεστραμμένο μέσα από έναν καθρέπτη;

Σάββατο, 18 Αυγούστου 2012

Ένα μυθικό πρόβλημα μοιρασιάς !!!




  Σε ένα από τα πολλά ταξίδια του ο Ηρακλής ,ο μυθικός ήρωας , στο βουνό των κενταύρων , βρέθηκε αντιμέτωπος  με μια παρέα 5 κενταύρων οι όποιοι ήταν έτοιμοι να πιαστούν στα χέρια ή στα... πόδια αν προτιμάτε , γιατί , δεν μπορούσαν να μοιραστούν μια ποσότητα κρασιού. Ο ήρωας προσφέρθηκε να τους βοηθήσει. Αυτοί λοιπόν του έδειξαν  45 φλασκιά με κρασί και του τόνισαν ότι  9 φλασκιά ήταν γεμάτα κρασί , 9 περιείχαν κατά τα τρία τέταρτα κρασί , 9 περιείχαν κατά το ένα δεύτερο κρασί , 9 περιείχαν κατά το ένα τέταρτο κρασί και 9 φλασκιά ήταν άδεια. Οι κένταυροι έπρεπε  να μοιραστούν τόσο το κρασί όσο και τα φλασκιά. Δηλαδή έπρεπε ο κάθε κένταυρος να πάρει:
-          την ίδια ποσότητα κρασιού.
-          τον ίδιο αριθμό φλασκιών και ειδικότερα να πάρει από κάθε είδος φλασκιού (ως προς την ποσότητα) τουλάχιστον ένα .
-          επίσης κανένα ζεύγος κενταύρων να μην πάρει τον ίδιο αριθμό από κάθε είδος φλασκιού (δεν θα μπορούσαν για παράδειγμα δυο κένταυροι να πάρουν από 2 φλασκιά γεμάτο κρασί ).
Ο Μυθικός ήρωας αφού σκέφτηκε  λίγο κατόρθωσε να κάνει την μοιρασιά.
Εσείς;

Αλλάξτε τον κόσμο!!!!


Μαθηματικά-Fail-Pics-247

Παρασκευή, 17 Αυγούστου 2012

Ο μέσος όρος!!!!

Ο μέσος όρος των ηλικιών του Νίκου και της Μαρίας είναι 18 , ενώ ο μέσος όρος των ηλικιών του Θανάση , της Ελένης και του Ηλία είναι 43 .Ποιος είναι ο μέσος όρος των ηλικιών και των 5 ατόμων μαζί ;

Πέμπτη, 16 Αυγούστου 2012

Τετάρτη, 15 Αυγούστου 2012

Ολυμπιονίκης η Ελλάδα σε αστρονομία και αστροφυσική!!!


Μεγάλη πρωτιά για τη χώρα μας με 100% επιτυχία στην 6η Διεθνή Ολυμπιάδα Αστρονομίας - Αστροφυσικής που ξεκίνησε στις 4 Αυγούστου και ολοκληρώθηκε το βράδυ της Δευτέρας με την απονομή των βραβείων στο Ρίο Ντε Τζανέιρο της Βραζιλίας.





Η ελληνική αποστολή απέσπασε το πρώτο της ασημένιο, δύο χάλκινα μετάλλια και δύο εύφημες μνείες αναφέρει το ρεπορτάζ της Καθημερινής.

Το ασημένιο μετάλλιο κέρδισε ο Μάνος Βουρλιώτης από το 26ο Γενικό Λύκειο Αθηνών, ο οποίος είχε συμμετάσχει και στην περσινή αντίστοιχη Ολυμπιάδα, ενώ κατέκτησε χάλκινο μετάλλιο στην πρόσφατη Ολυμπιάδα Φυσικής στο Ταλίν της Εσθονίας. Τα δύο κορίτσια της αποστολής κέρδισαν τα χάλκινα μετάλλια της Ολυμπιάδας Αστρονομίας. Πρόκειται για την Κρινιώ Μαρούδα από τα Λεχαινά Ηλείας και την Ιωάννα Κούρκουλου από τα Εκπαιδευτήρια Κωστέα - Γείτονα. Εύφημο μνεία απέσπασαν ο Πάρης Τζιτζιμπάσης από το Γενικό Λύκειο Δοξάτου Δράμας και ο Θέμης Πράπας από το 2ο Γενικό Λύκειο του Κολλεγίου Ανατόλια Θεσσαλονίκης. Συνολικά, στην 6η Διεθνή Ολυμπιάδα Αστρονομίας - Αστροφυσικής συμμετείχαν 140 μαθητές από 28 χώρες της Ευρώπης, της Ασίας και τη Ν. Αμερικής. Πρώτος αναδείχθηκε μαθητής από τη Λιθουανία, ο οποίος έλυσε το 85% των θεμάτων.

Η επιτυχία έρχεται να προστεθεί στις πολύ καλές επιδόσεις που έχουν σημειώσει γενικότερα φέτος οι ελληνικές συμμετοχές σε διαφόρων ειδών μαθητικές και φοιτητικές Ολυμπιάδες. Μόλις τον Ιούλιο η Ελλάδα μέτρησε 2 χρυσά, 5 αργυρά και 1 χάλκινο μετάλλιο στην 6η Μαθηματική Ολυμπιάδα για Φοιτητές Πανεπιστημίων της Νοτιοανατολικής Ευρώπης που πραγματοποιήθηκε τον Μάρτιο στη Βουλγαρία, και 1 χρυσό, 1 αργυρό, 3 χάλκινα και μία εύφημο μνεία στην 53η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα που διεξήχθη στην Αργεντινή.

Οι πέντε μαθήτριες και μαθητές επελέγησαν έπειτα από εξετάσεις που οργανώνει κάθε χρόνο η Εταιρεία Αστρονομίας και Διαστήματος Βόλου υπό την αιγίδα του υπουργείου Παιδείας. Του χρόνου, μάλιστα, η 7η Διεθνής Ολυμπιάδα Αστρονομίας και Αστροφυσικής θα διεξαχθεί στον Βόλο, μεταξύ 27/7 και 5/8/2013 σύμφωνα με το ρεπορτάζ της εφημερίδας.

«H ομάδα έκανε συστηματική προετοιμασία στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας», εξηγεί ο καθηγητής στο Τμήμα Οικονομικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας κ. Λουκάς Ζαχείλας, και τα αποτελέσματα ήταν εντυπωσιακά. Τα θέματα του θεωρητικού σκέλους στα οποία διαγωνίστηκαν οι έφηβοι στο Ρίο χαρακτηρίστηκαν «μάλλον δύσκολα», συνεχίζει ο κ. Ζαχείλας, ενώ ακολούθησε η εξέταση των μαθητών στον έναστρο ουρανό ή παρατηρησιακή εξέταση, όπως λέγεται. «Το θέαμα ήταν πράγματι μαγευτικό. Είδαμε αρκετούς νέους αστερισμούς που δεν είναι ορατοί από την Ελλάδα, και κυρίως είδαμε πολλές λεπτομέρειές τους, γιατί παρόλο που βρισκόμασταν μέσα στην πόλη, η φωτορύπανση είναι αρκετά μικρή».

Την προετοιμασία των μαθητών είχαν αναλάβει οι καθηγητές Γιάννης Σειραδάκης και Κωνσταντίνος Μελίδης (Τμήματος Φυσικής Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης), ο κ. Λ. Ζαχείλας (Παν. Θεσσαλίας), ο φυσικός κ. Χρίστος Ξενάκης από τον Βόλο, ενώ «πολύτιμη ήταν η συνεισφορά των φοιτητών Γιώργου Βαλογιάννη, Αγγελου Τσιάρα, Δέσποινας Παζούλη και Γιώργου Λιούτα (Τμ. Φυσικής, ΑΠΘ), Ορφέα Βουτυρά και Νίκου Φλεμοτόμου (Τμ. Ηλεκτρ. Μηχαν. & Η/Υ, ΕΜΠ), και του ερασιτέχνη αστρονόμου Αριστείδη Βούλγαρη από τη Θεσσαλονίκη.

Πρωτιές που μας κάνουν περήφανους!

Τρίτη, 14 Αυγούστου 2012

'Ενα εύκολο πρόβλημα για τον δεκαπεντάυγουστο....

Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 6, 7, 7, και 8 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τον αριθμό 3.

Σάββατο, 11 Αυγούστου 2012

Τα πάντα για την... Βροχή του Αυγούστου!!!!




Τώρα που οι περισσότεροι από ‘μας βρίσκονται στις καλοκαιρινές τους διακοπές, θα έχουμε την ευκαιρία να θαυμάσουμε εύκολα ένα από τα υπέροχα θεάματα που προσφέρει απλόχερα ο νυχτερινός ουρανός. Πρόκειται για μια ιδιαίτερα πλούσια βροχή διαττόντων που εμφανίζεται απαρέγκλιτα κάθε χρόνο την περίοδο αυτή με την μέγιστη έξαρσή της τις πρωινές ώρες της 13ης Αυγούστου.
Ιδιαίτερα φέτος που η Σελήνη βρίσκεται στη φάση της «χάσης» της το θέαμα υπόσχεται να είναι αρκετά έντονο με την εμφάνιση 75-150 μετεώρων κάθε ώρα. Η βροχή αυτή ονομάζεται «Βροχή των Περσείδων» επειδή τα μετέωρα αυτά φαίνονται ότι προέρχονται από την κατεύθυνση του αστερισμού του Περσέα, κοντά στο άστρο ήτα Περσέα, και οφείλονται στα σωματίδια της σκόνης που αφήνει πίσω του ο κομήτης Σουίφτ-Τατλ.

Κατά τη διέλευσή τους από τη Γη οι κομήτες αφήνουν πίσω τους διάφορα μικρά σωματίδια σκόνης τα οποία είναι σχετικά μαζεμένα σε ομάδες που τέμνουν πολλές φορές την τροχιά της Γης. Όταν η Γη κατά την περιφορά της γύρω από τον Ήλιο συναντάει μια τέτοια ομάδα σωματιδίων συγκρούεται μαζί τους και τότε αυτά εισέρχονται στην ατμόσφαιρά μας με ρυθμό μερικών δεκάδων αντικειμένων την ώρα. Σε εξαιρετικές περιπτώσεις και ιδιαίτερα μετά από κάποια πρόσφατη διέλευση ενός κομήτη ο ρυθμός αυτός μπορεί να ξεπεράσει ακόμη και τα χίλια μετέωρα την ώρα.

Στην περίπτωση λοιπόν της Βροχής των Περσείδων συμβαίνει το εξής: καθώς η Γη μας περιφέρεται στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο, συναντάει κάθε Αύγουστο το σύννεφο των σωματιδίων του κομήτη Σουίφτ-Τατλ. Έτσι καθώς η Γη μας τρέχει με 108.000 χιλιόμετρα την ώρα, πέφτει ακάθεκτη πάνω στο σύννεφο των σωματιδίων. Τα μικροσκοπικά αυτά σωματίδια, με βάρος ενός γραμμαρίου, χτυπάνε τα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιράς μας σε ύψος 100 περίπου χιλιομέτρων και αναφλέγονται. Η ανάφλεξη αυτή ιονίζει τα γύρω στρώματα της ατμόσφαιρας, σχηματίζοντας έτσι μια φωτεινή σφαίρα 2 έως 3 μέτρων που κινείται με ταχύτητα 30 έως 60 χιλιομέτρων το δευτερόλεπτο. Αυτή τη φωτεινή σφαίρα, λοιπόν, βλέπουμε από τη Γη, και ονομάζουμε διάττοντα, μετέωρο, ή «πεφταστέρι».

Η τελευταία φορά που ο κομήτης των Περσείδων πέρασε από τη γειτονιά της Γης ήταν τον Δεκέμβριο του 1992. Γι’ αυτό πολλοί αστρονόμοι υπολόγισαν ότι η Βροχή των Περσείδων το καλοκαίρι του 1993 θα ήταν ιδιαίτερα θεαματική. Και πράγματι, τον Αύγουστο του 1993 τις πρωινές ώρες της 12ης Αυγούστου καταμετρήθηκαν πάνω από 500 μετέωρα την ώρα. Δεν επρόκειτο όμως για μια «καταιγίδα μετεώρων» που συμβαίνει συνήθως στην περίπτωση ενός άλλου κομήτη που ονομάζεται «Τεμπλ-Τατλ». Ο κομήτης αυτός συμπληρώνει μια πλήρη τροχιά κάθε 33 περίπου χρόνια, ενώ η τελευταία του επίσκεψη (το περιήλιο) στην περιοχή μας έγινε τον Φεβρουάριο του 1998. Γι’ αυτό πολλοί θεωρούν ότι η Βροχή των Λεοντιδών στις 17 Νοεμβρίου 2002 θα είναι ιδιαίτερα θεαματική όπως και οι περίφημες προηγούμενες επισκέψεις του κομήτη (1833, 1866, 1900,1966) που δημιούργησαν μια πραγματική καταιγίδα μετεώρων.

Βροχές και Καταιγίδες

Στη διάρκεια μιας τέτοιας καταιγίδας, μέχρι και 700.000 περίπου μετέωρα εμφανίζονται κάθε ώρα, όπως συνέβη άλλωστε και το 1966 όταν επί 20 συνεχή λεπτά καταμετρήθηκαν 200 διάττοντες το δευτερόλεπτο που εμφανίστηκαν σαν μια πραγματική φιέστα κοσμικών πυροτεχνημάτων. Η συμπεριφορά όμως των σωματιδίων αυτών είναι ιδιαίτερα απρόβλεπτη λόγω των διαταραχών που υφίστανται από τις βαρυτικές δυνάμεις των πλανητών. Αυτό συνέβη άλλωστε και τον Αύγουστο του 1993, όταν αντί για την αναμενόμενη καταιγίδα της Βροχής των Περσείδων, αυτό που είδαμε στην πραγματικότητα δεν ήταν παρά μια απλά θεαματική βροχή διαττόντων με 200-500 «πεφταστέρια» την ώρα.

Η μεγαλύτερη «Καταιγίδα Διαττόντων» που παρατηρήθηκε ποτέ ήταν η «Καταιγίδα των Λεοντιδών» στις 12 προς 13 Νοεμβρίου του 1833 όταν τα μετέωρα έμοιαζαν με πυροτεχνήματα από μια ροή δεκάδων μετεώρων κάθε δευτερόλεπτο που διήρκεσε επί ώρες. Ένας ιστορικός μάλιστα το 1878 την θεώρησε ως ένα από τα 100 πιο σημαντικά γεγονότα του αιώνα. Πολλές ξυλογραφίες έχουν απεικονίσει το γεγονός με μεγάλη επιτυχία. Αρκετοί μάλιστα κοινωνιολόγοι αποδίδουν στο ουράνιο αυτό φαινόμενο την εξάπλωση της θρησκομανίας που επηρέασε τα επόμενα χρόνια την όλη κοινωνική εξέλιξη και τον σύγχρονο χαρακτήρα των ΗΠΑ.

Μία παρόμοια καταιγίδα είχε παρατηρηθεί 35 χρόνια νωρίτερα (1799) από τον Πρώσο επιστήμονα Αλεξάντερ φον Χούμπολντ που βρίσκονταν στην Βενεζουέλα. Σύμφωνα με την περιγραφή του ολόκληρος σχεδόν ο ουρανός καλύφτηκε από φωτεινά μετέωρα που απείχαν μεταξύ τους όσο το διπλάσιο μέγεθος της Πανσελήνου. Σύμφωνα μάλιστα με τις αφηγήσεις των Νοτιαμερικανών ιθαγενών το ίδιο φαινόμενο είχε παρατηρηθεί και το 1766. Άλλες προηγούμενες αναφορές για τους Λεοντιδείς εντοπίστηκαν το 1863 από τον Χιούμπερτ Νιούτον, καθηγητή του Πανεπιστημίου του Γέηλ, με ενδείξεις για ιδιαίτερα μεγάλες καταιγίδες διαττόντων τα έτη 902, 934, 967, 1037, 1202, 1366, και 1533 μ.Χ.

Η εμφάνιση των Λεοντιδών το 1866 έφτασε τους 5.000 διάττοντες την ώρα ενώ το 1867 ο ρυθμός έπεσε στους 1.000 την ώρα. Αντίθετα το 1899 η βροχή των Λεοντιδών ήταν απογοητευτική, όταν ξαφνικά τον επόμενο χρόνο (15-16 Νοεμβρίου 1900) ο ρυθμός ανέβηκε και πάλι στους 1.000 διάττοντες την ώρα. Τα επόμενα χρόνια χάθηκαν τα ίχνη του κομήτη Τεμπλ-Τάτλ και θεωρήθηκε ότι είχε μάλλον διαλυθεί μέχρις ότου ξαναανακαλύφτηκε και πάλι το 1965 όταν προσπέρασε τη τροχιά της Γης σε απόσταση λίγο μεγαλύτερη απ’ αυτήν της Σελήνης. Ένα χρόνο αργότερα στις 17 Νοεμβρίου 1966 στις κεντρικές και δυτικές Ηνωμένες Πολιτείες δεκάδες χιλιάδες διάττοντες στόλισαν και πάλι τον νυχτερινό ουρανό για είκοσι τουλάχιστον λεπτά με ρυθμό 200.000 (55 το δευτερόλεπτο) έως 1.000.000 (280 το δευτερόλεπτο) διαττόντων κάθε ώρα.

Η φύση του φαινομένου
Μία προσεκτική ανάλυση το 1994 υπολόγισε ότι ο πραγματικός ρυθμός διαττόντων το 1966 δεν υπερέβη τους 15.000 διάττοντες την ώρα (5 το δευτερόλεπτο) οι οποίοι όμως συγκρούονταν με τα ανώτερα στρώματα της γήινης ατμόσφαιρας με ταχύτητα 71 χιλιομέτρων το δευτερόλεπτο (255.000 χιλιόμετρα την ώρα). Το πάχος της ροής των σωματιδίων που έχει αφήσει πίσω του ο κομήτης υπολογίζεται ότι φτάνει τα 35.000 χιλιόμετρα. Παρ’ όλα αυτά οι παλαιότερες παρατηρήσεις της Βροχής των Λεοντιδών δεν μας επιτρέπει να κάνουμε επακριβείς προβλέψεις.

Κάθε ημέρα που περνάει άλλωστε πάνω από 20 τόνοι λεπτής σκόνης πέφτει πάνω στην επιφάνεια της Γης χωρίς καν να το καταλάβουμε. Υπολογίζεται ότι 1.000 περίπου από τους διαστημικούς αυτούς επιδρομείς είναι αρκετά μεγάλοι ώστε να αντέξουν το ταξίδι μέσα από την ατμόσφαιρα του πλανήτη μας κάθε χρόνο και φτάνουν στην επιφάνεια της Γης ως μετεωρίτες. Επειδή όμως τα 2/3 του πλανήτη μας είναι καλυμμένα με νερό οι πτώσεις αυτές σπάνια γίνονται αντιληπτές.

Οι μικρές πάντως αναλαμπές που βλέπουμε κάθε βράδυ στον ουρανό και τις οποίες ο λαός αποκαλεί «πεφταστέρια» δεν είναι παρά μικρά σωματίδια ύλης τα οποία αναφλέγονται από την τριβή τους στην ατμόσφαιρα της Γης. Στον διαπλανητικό χώρο υπάρχουν τρισεκατομμύρια τέτοια υπολείμματα υλικών που προέρχονται από διάφορες πηγές. Μερικά είναι απομεινάρια από την εποχή που γεννήθηκε το ηλιακό μας σύστημα, ενώ άλλα προέρχονται από τις συγκρούσεις των διαφόρων μεγαλύτερων αντικειμένων όπως είναι οι αστεροειδείς, ενώ ένας πάρα πολύ μικρός αριθμός μετεωριτών είναι σεληνιακής ή και αρειανής προέλευσης.

Η αρχική σύνδεση των διαφόρων ετήσιων βροχών διαττόντων με τους κομήτες βασίστηκε στην παρατήρηση της συμπεριφοράς του Κομήτη Μπιέλλα που ανακαλύφτηκε το 1826. Όταν ο κομήτης αυτός επέστρεψε το 1845 διαχωρίστηκε σε δύο κομμάτια που επέστρεψαν και πάλι το 1851, αν και από τότε δεν ξαναεμφανίστηκε ποτέ. Τον Νοέμβριο όμως του 1872, σε μία καταπληκτική εμφάνιση μιας «καταιγίδας διαττόντων» μετρήθηκαν εκατό περίπου διάττοντες κάθε λεπτό και επί μία ολόκληρη ώρα. Οι διάττοντες αυτοί εκπέμπονταν από το σημείο του ουρανού από το οποίο αναμενόταν να εμφανιστεί ο κομήτης Μπιέλλα τον ίδιο εκείνο μήνα. Έτσι το φαινόμενο αυτό επιβεβαίωσε την υποψία των επιστημόνων που συνδύαζαν τις βροχές διαττόντων με τους κομήτες.

Η ιστορία των Περσείδων
Η εμφάνιση των διαττόντων είναι αρκετά προβλέψιμη και αναμενόμενη. Παρ’ όλα αυτά από τις 66 περίπου βροχές διαττόντων που εμφανίζονται κάθε χρόνο, δέκα μόνο είναι οι πιο σημαντικές, και ιδιαίτερα οι δύο βροχές: των Περσείδων τον Αύγουστο και των Λεοντιδών (τον Νοέμβριο). Η προϊστορία μάλιστα των Περσείδων είναι μια παμπάλαια ιστορία. Η πρώτη καταγραφή τους έγινε το 36 μ.Χ. από χρονικογράφους στην Κίνα, ενώ αργότερα στην Δύση ονομάστηκαν και «δάκρυα του Αγίου Λαυρεντίου» λόγω της εορτής του στις 10 Αυγούστου. Παρ’ όλα αυτά η επίσημη αναγνώριση ότι οι διάττοντες αυτοί προέρχονται από την κατεύθυνση του αστερισμού του Περσέα έγινε το 1835. Τέσσερα χρόνια αργότερα έγιναν και οι πρώτοι υπολογισμοί του ρυθμού πτώσης των Περσείδων που έφτασαν τους 160 ανά ώρα.

Ο Τζιοβάνι Σκιαπαρέλλι (1835-1910) μελέτησε τις τροχιές των διαττόντων του Αυγούστου και απέδειξε ότι έμοιαζαν με την τροχιά του κομήτη Σουίφτ-Τατλ που είχε εντοπιστεί στις 16 Ιουλίου του 1862 από τον Λούις Σουίφτ στην περιοχή του Μαραθώνα της Νέας Υόρκης. Αυτή μάλιστα ήταν και η πρώτη φορά που μια βροχή διαττόντων συνδέθηκε άμεσα με κάποιον δεδομένο κομήτη και επεξηγεί επίσης την αυξημένη εμφάνιση διαττόντων τις χρονιές 1861-1863. Είναι ενδιαφέρον επίσης να αναφέρουμε ότι τον κομήτη αυτόν παρατήρησε επισταμένα και ο τότε διευθυντής του Αστεροσκοπείου Αθηνών Τζούλιους Σμιντ τον Αύγουστο και Σεπτέμβριο του ιδίου χρόνου και υπολόγισε την μεταβολή της λαμπρότητάς του.

Στις αρχές του 1990 ο Μπράιαν Μάρσντεν ταυτίζοντας τον κομήτη αυτόν με έναν κομήτη που είχε εντοπιστεί το 1737 υπολόγισε ότι ο Σουίφτ-Τατλ θα μας επισκέπτονταν και πάλι τον Δεκέμβριο του 1992. Κι έτσι έγινε, οπότε και η εμφάνιση των Περσείδων τον Αύγουστο του 1993 ήταν ιδιαίτερα έντονη στις χώρες κυρίως της Ευρώπης και της Ανατολικής Μεσογείου. Η επόμενη πάντως επίσκεψη του κομήτη στη γειτονιά του πλανήτη μας θα αργήσει ακόμη, αφού αναμένεται να προσπεράσει την τροχιά της Γης μας το 2120. Μέχρι τότε όμως οι Περσείδες δεν θα σας απογοητεύσουν καθόλου.

Έτσι από την εξοχή των καλοκαιρινών σας διακοπών, μη ξεχνάτε να κοιτάζετε που και που τον έναστρο ουρανό, όταν μετά την νυχτερινή σας έξοδο, ξαπλωμένοι στην παραλία ή στην αναπαυτική ξαπλώστρα του κήπου σας, ο ουρανός θα σας ανταμείψει με το υπέροχο θέαμα των λαμπερών του άστρων και τις αναλαμπές των δεκάδων διαττόντων που θα τον διασχίζουν από την μια του άκρη στην άλλη. Και παρ’ όλο που η σύγχρονη γνώση δεν μας το επιτρέπει, εν τούτοις όταν δείτε την λαμπερή γραμμή που αφήνει πίσω του κάποιο «πεφταστέρι», μη ξεχάσετε να ακολουθήσετε την άποψη που εκφράζει ο λαός μας, και κάντε μιαν ευχή! Δεν έχετε άλλωστε να χάσετε και τίποτα!

Παρασκευή, 10 Αυγούστου 2012

«'Eργο τέχνης» η θερμότητα του 'Hλιου

Η NASA δημιούργησε έναν χάρτη του μητρικού μας άστρου που μοιάζει με πίνακα του Βαν Γκογκ.
Μοιάζει με πίνακα ζωγραφικής αλλά είναι ένας χάρτης που απεικονίζει τις μεταβολές θερμοκρασίας στον Ηλιο.
 



Η NASA έδωσε στη δημοσιότητα μια μοναδική εικόνα του Ηλιου. Στην πραγματικότητα η εικόνα αυτή είναι ένας χάρτης που παρουσιάζει τις μεταβολές της θερμότητας στο μητρικό μας άστρο. Ο χάρτης μοιάζει με έργο τέχνης και ειδικότερα με πίνακα που παραπέμπει στον Βίνσεντ Βαν Γκογκ.
Το ηλιακό έργο τέχνης
Ο θερμικός χάρτης του Ηλιου δημιουργήθηκε από ειδικούς της NASA που χρησιμοποίησαν διάφορες υπερσύγχρονες μεθόδους οπτικοποίησης. Κάθε εικονοστοιχείο (pixel) του χάρτη περιέχει έναν μεγάλο όγκο δεδομένων σχετικά με τις μεταβολές που σημειώνονται στην θερμοκρασία της επιφάνειας του Ηλιου σε ένα διάστημα 12 ωρών. Επίσης ο χάρτης προσφέρει στους ειδικούς στοιχεία για τους μηχανισμούς της παραγωγής αλλά και της διασποράς της θερμότητας στην ατμόσφαιρα του Ηλιου.

Πέμπτη, 9 Αυγούστου 2012

Ο καλός ο μαθηματικός από την...καρέκλα φαίνεται!!!!

Εκπληκτικοί καταρράκτες στους παγετώνες!!!

«Svalbard» σημαίνει «κρύες ακτές» και είναι ένα αρχιπέλαγος στην Αρκτική, που αποτελεί το βορειότερο άκρο της Νορβηγίας καθώς και της Ευρώπης. Βρίσκεται περίπου 400 χιλιόμετρα βόρεια της ηπειρωτικής Ευρώπης, ανάμεσα στην ηπειρωτική Νορβηγία και στο Βόρειο Πόλο.
perierga.gr - Εκπληκτικοί καταρράκτες στους παγετώνες!
Παρά το γεγονός ότι είναι τόσο κοντά στο Βόρειο Πόλο, το Svalbard είναι αρκετά ζεστό, γεγονός που το καθιστά κατοικήσιμο. Στην πραγματικότητα, το Svalbard είναι η βορειότερη περιοχή του πλανήτη που κατοικείται.
perierga.gr - Εκπληκτικοί καταρράκτες στους παγετώνες!
Τα νησιά καλύπτουν συνολική έκταση 62.050 τετραγωνικά χιλιόμετρα, σχεδόν το 60% της οποίας καλύπτεται από παγετώνες, με πολλούς από αυτούς να φτάνουν μέχρι τη θάλασσα. Μερικοί, μάλιστα, από αυτούς έχουν μικρούς καταρράκτες που σχηματίζονται από το λιώσιμο του χιονιού και του πάγου.
perierga.gr - Εκπληκτικοί καταρράκτες στους παγετώνες!
Οι εικόνες που σχηματίζονται στον ορίζοντα με τους καταρράκτες να πέφτουν στη θάλασσα είναι το λιγότερο εντυπωσιακές, ενώ αποτελούν, παράλληλα, ένα ασυνήθιστο θέαμα, που κλέβει τα βλέμματα.
perierga.gr - Εκπληκτικοί καταρράκτες στους παγετώνες!
Τα περισσότερα νησιά του Svalbard καλύπτονται από βράχους, αλλά κατά τη διάρκεια του σύντομου καλοκαιριού το λιώσιμο του χιονιού στα χαμηλότερα τμήματα των νησιών δίνει τη θέση του σε τεράστια τμήματα τούνδρας, μερικές φορές γεμάτα με μικρά λουλούδια.
perierga.gr - Εκπληκτικοί καταρράκτες στους παγετώνες!
Επιπλέον, το Svalbard είναι το σπίτι για πολλά θαλασσοπούλια, ενώ αρκετές πολικές αρκούδες, τάρανδοι, φάλαινες, φώκιες και θαλάσσιοι ελέφαντες κάνουν εκεί την εμφάνισή τους, ολοκληρώνοντας το φυσικό τοπίο.
perierga.gr - Εκπληκτικοί καταρράκτες στους παγετώνες!

perierga.gr - Εκπληκτικοί καταρράκτες στους παγετώνες!

perierga.gr - Εκπληκτικοί καταρράκτες στους παγετώνες!

Τετάρτη, 8 Αυγούστου 2012

Για την παραλία Νο 2

 
 
Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 1, 1, 2 και 7 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τον αριθμό 20.

Δευτέρα, 6 Αυγούστου 2012

Curiosity!!!!


Με επιτυχία προσεδαφίστηκε στις 08.30 το πρωί ώρα Ελλαδας στον Κόκκινο Πλανήτη το ενός τόνου ρομποτικό όχημα Curiosity (Περιέργεια) προκειμένουν να εξετάσει την πιθανότητα ο πλανήτης να έχει φιλοξενήσει κάποτε μικροβιακή ζωή.

Προσεδαφίστηκε επιτυχώς στον Αρη το Curiosity
Κατευθυνόμενο προς την επιφάνεια του Αρη με περισσότερα από 20.000 χιλιόμετρα την ώρα, το ρομποτικό όχημα χρησιμοποίησε στην προσεδάφισή του προωθητήρες και αλεξίπτωτο.
«Επιβεβαιώθηκε η επαφή με το έδαφος», δήλωσε μέλος της ομάδας ελέγχου του οχήματος από το διαστημικό κέντρο στην Πασαντίνα, ανατολικά του Λος Άντζελες.
Λίγο πριν από τις 08:30 (ώρα Ελλάδας) το κέντρο ελέγχου είχε λάβει το πρώτο σήμα του ρομπότ, το οποίο ετοιμαζόταν να εισέλθει στην ατμόσφαιρα του Άρη.
Αμέσως μετά την επιτυχημένη προσεδάφιση τα μέλη της αποστολής ξέσπασαν σε ζητωκραυγές και ένας από τους αξιωματούχους μοίρασε... σοκολάτες Mars.
Η ίδια ατμόσφαιρα χαράς επικράτησε και όταν το ρομπότ έστειλε την πρώτη φωτογραφία, εξαιρετικής καθαρότητας, της σκιάς του στο έδαφος του Άρη, αμέσως μετά την προσεδάφισή του.
Ο Αμερικανός πρόεδρος Μπαράκ Ομπάμα σε ανακοίνωσή του κάνει λόγο για «ένα άνευ προηγουμένου τεχνολογικό επίτευγμα».
Μία από τις πρώτες εικόνες που έδωσε η NASA από την προσεδάφιση του Curiosity στον Αρη
(Μία από τις πρώτες εικόνες που έδωσε η NASA από την προσεδάφιση του Curiosity στον Αρη)
Την προσεδάφιση μετέδωσε ο «Κάπτεν Κέρκ», κατά κόσμον Γουίλιαμ Σάτνερ, ο οποιος ενσάρκωσε τον κυβερνήτη του διαστημοπλοίου Enterprise στη γνωστή σειρά «Σταρ Τρεκ».
Νέα εποχή στην εξερεύνηση του Αρη
Το βάρους 900 κιλών πυρηνοκίνητο (με καύσιμο πλουτώνιο) εξάτροχο ρομποτικό ρόβερ, με την επίσημη ονομασία «Mars Science Laboratory» (Επιστημονικό Εργαστήριο Άρη»), έχει μέγεθος αυτοκινήτου, είναι υπερδιπλάσιο σε μήκος και πέντε φορές βαρύτερο από τα δίδυμα ρόβερ «Spirit» και «Opportunity» που έφθασαν στον Άρη το 2004.
Προσεδαφίστηκε επιτυχώς στον Αρη το Curiosity
Το «Curiosity» εκτοξεύτηκε στις 26 Νοεμβρίου 2011 και ταξίδεψε περίπου 248 εκατ. χιλιόμετρα για να φθάσει στον Άρη, όντας το μεγαλύτερο και ακριβότερο όχημα που έχει ποτέ σταλεί σε άλλον πλανήτη. Η όλη αποστολή κόστισε περίπου 2,5 δισεκατομμύρια δολάρια και ελπίζεται ότι το όχημα θα αντέξει να λειτουργήσει πολλά περισσότερα χρόνια από τη διετία που προβλέπει ο αρχικός σχεδιασμός της NASA.
Πρόκειται για το πιο πλήρες και τεχνολογικά εξελιγμένο διαστημικό κινητό επιστημονικό εργαστήριο, καθώς διαθέτει μια σειρά καμερών και επιστημονικών οργάνων, καθώς και ένα ρομποτικό βραχίονα συλλογής δειγμάτων, που θα του επιτρέψουν να πραγματοποιήσει, κατά τα επόμενα χρόνια, μία μεγάλη γκάμα επιτόπιων επιστημονικών αναλύσεων. Κάθε μέρα, τα αποτελέσματα των ερευνών του στο αρειανό έδαφος θα στέλνονται ηλεκτρονικά στη Γη για περαιτέρω ανάλυση από τους επιστήμονες.
Προσεδαφίστηκε επιτυχώς στον Αρη το Curiosity
Το αυτόνομο ρόβερ, που θα παραμείνει για αρκετές μέρες ακίνητο στη θέση του, ωσότου διασφαλιστεί ότι όλα πάνε καλά με τα ηλεκτρονικά συστήματά του, θα εστιάσει τις έρευνές του στα προσχωσιγενή πετρώματά του, ύψους περίπου 5 χλμ., όρους Σαρπ (ή, όπως είναι η επίσημη ονομασία του, όρους Αιολίς), το οποίο βρίσκεται μέσα στον αρχαίο και τεράστιο κρατήρα Γκέιλ, πλάτους 154 χλμ. και ηλικίας άνω των 3,5 δισ. ετών. Τα εν λόγω βράχια θεωρούνται ένα είδος «χρονοκάψουλας» για τα διαδοχικά γεωλογικά στάδια του πλανήτη από το πιο υγρό και θερμό παρελθόν του στο άνυδρο και κρύο παρόν του.
Το όχημα- εργαστήριο, που θα κινείται αργά με ταχύτητα μόλις 30 μέτρων την ώρα (διανύοντας το πολύ 200 μέτρα τη μέρα), θα κάνει συνεχείς αναλύσεις αρειανών πετρωμάτων αναζητώντας πολύπλοκα οργανικά μόρια, που πιθανώς θα αποτελούν τη χημική «υπογραφή» κάποιων μικροοργανισμών του παρελθόντος ή και του παρόντος.
Προσεδαφίστηκε επιτυχώς στον Αρη το Curiosity
Όμως η δυσκολία για τους επιστήμονες θα είναι να βεβαιωθούν ότι τέτοια μόρια με βάση τον άνθρακα έχουν όντως βιολογική προέλευση (τον μεταβολισμό των μικροβίων), αφού θα μπορούσαν να έχουν παραχθεί και μέσω αβιοτικών γεωχημικών διαδικασιών.
Οι έως τώρα έρευνες έχουν δείξει ότι κάποτε, πριν από δισεκατομμύρια χρόνια, στον Άρη υπήρχε ατμόσφαιρα και νερό σε υγρή μορφή, συνεπώς πληρούταν μία βασική προϋπόθεση για την ανάδυση κάποιας μορφής ζωής.
Τώρα, εκφράζεται η ελπίδα ότι το «Curiosity» θα κάνει ένα ακόμα βήμα, βρίσκοντας και εξελιγμένα οργανικά μόρια που θα μπορούσαν να είναι απομεινάρια ή υποπροϊόντα τέτοιων μικροοργανισμών.