Σάββατο, 31 Μαρτίου 2012

H πράξη του πολλαπλασιασμού σε διάφορες κουλτούρες .

 

Πολλαπλασιασμός αλά Ρωσικά

 Τον χρησιμοποιούσαν οι Ρώσοι χωρικοί πριν από 200 χρόνια, τώρα τον χρησιμοποιούν οι προγραμματιστές  στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε τους  αριθμούς 25 και 42 .Γράφουμε τους δυο αριθμούς σε δυο στήλες .Επιλέγουμε  μια στήλη ας πούμε την αριστερή και διαιρούμε διαδοχικά τον αριθμό δια του 2 αψηφώντας το υπόλοιπο ,ωσότου να φτάσουμε στην μονάδα. Στην δεξιά στήλη διπλασιάζουμε διαδοχικώς τις ποσότητες έτσι ώστε οι αριθμοί στις δυο στήλες  να σχηματίζουν γραμμές.
    25    42
   12     84
    6      168
    3      336
    1       672

Πέμπτη, 29 Μαρτίου 2012

Ο Βαν Γκογκ... στη NASA

Τον διάσημο πίνακα του Βίνσεντ Βαν Γκογκ "Έναστρη Νύχτα" του 1889, θυμίζει η οπτικοποίηση των κυκλικών ρευμάτων των ωκεανών της Γης, όπως τα κατέγραψε η NASA.

Οι εντυπωσιακές εικόνες που κάνουν τον γύρο του κόσμου από τα ωκεάνια ρεύματα, απαθανατίστηκαν με τη βοήθεια του υπολογιστικού μοντέλου "Estimating the Circulation and Climate of the Ocean, Phase 2", της αμερικανικής διαστημικής υπηρεσίας.

Το συγκεκριμένο μοντέλο βασίστηκε σε στοιχεία που αφορούσαν θαλάσσια ρεύματα, τα οποία είχαν καταγραφεί από τον Ιούνιο του 2005 έως τον Δεκέμβριο του 2007.

"Στόχος του μοντέλου είναι η οπτικοποίηση σε τόσο υψηλή ανάλυση ώστε να μπορεί να αποτυπώσει με ακρίβεια ακόμη και ρεύματα που σχηματίζουν στροβίλους, τα οποία μεταφέρουν θερμότητα και διοξείδιο του άνθρακα στους ωκεανούς", εξηγεί η NASA.

Τετάρτη, 28 Μαρτίου 2012

Ποντιακός Πολιτισμός (συνέχεια)


«Αδά σον κόσμο άλλος κι βρίκ νερό να πείν, κι άλλος κι βρίκ γεφύρ να διαβαίν»
Κυριολεξία:
Σ’ αυτό τον κόσμο άλλος δεν βρίσκει νερό να πιεί και άλλος από το πολύ νερό δεν βρίσκει γέφυρα να περάσει.
Ευρύτερη έννοια:
Πάνω στον πλανήτη η διαφορά πλούτου μεταξύ των ανθρώπων είναι τόσο μεγάλη που άλλοι πεθαίνουν από ασιτία και άλλοι δε γνωρίζουν τι έχουν.


Να τι έκανε καθηγητής στην τάξη του για να μην αντιγράψει κανείς!


Να τι μέθοδο ακολούθησε ένας καθηγητής προκειμένου, ο κάθε μαθητής να είναι προσηλωμένοςστο γραπτό του και να μην κοιτάει αριστερά και δεξιά.

a-taxi

Βράβευση Μαθητών


Σάββατο, 24 Μαρτίου 2012

Ο πολιτισμός του Πόντου


"Οταν παίρτ'ς, γομών'τς την τσόπα'σ

 ΄Οταν δείς, γομών'τς την ψή'σ'."
 

"Οταν παίρνεις, γεμίζεις την τσέπη σου.
 ΄Οταν δίνεις, γεμίζεις την ψυχή σου"

Πέμπτη, 22 Μαρτίου 2012

Στον oύγγρο Εντρέ Σεμεράντι το «Νόμπελ» των Μαθηματικών


Στον oύγγρο Εντρέ Σεμεράντι το «Νόμπελ» των Μαθηματικών


Ο ούγγρος μαθηματικός Εντρέ Σεμεράντι, ο οποίος εργάζεται στο ουγγρικό Ινστιτούτο Μαθηματικών Αλφρεντ Ρένιι και στο τμήμα επιστήμης των υπολογιστών του αμερικανικού πανεπιστημίου Ράτγκερς, είναι ο φετινός αποδέκτης της κορυφαίας μαθηματικής διάκρισης στον κόσμο, του Βραβείου Αμπελ 2012 – του λεγόμενου και «Νόμπελ» των μαθηματικών –, όπως ανακοίνωσε η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων που χορηγεί το βραβείο.

Οι μαθηματικές εργασίες του Σεμεράντι έχουν βοηθήσει καθοριστικά στην ανακάλυψη των σχέσεων ανάμεσα στους αριθμούς και στις πληροφορίες και έτσι έχουν συμβάλει ουσιαστικά στην ανάπτυξη της θεωρίας της πληροφορικής και του διαδικτύου.

Ο 71χρονος επιστήμονας, που βραβεύεται για τις μελέτες του πάνω στα διακριτά μαθηματικά, τη συνδυαστική, τη θεωρία των αριθμών και στις μαθηματικές δομές, θα εισπράξει 6 εκατ. νορβηγικές κορώνες (περίπου 800.000 ευρώ) και η απονομή θα γίνει στο Όσλο στις 22 Μαΐου από τον Νορβηγό βασιλιά Χάραλντ, σύμφωνα με το Γαλλικό Πρακτορείο, το «Science», το «Nature» και το «New Scientist».

Το Βραβείο Αμπελ δίδεται κάθε χρόνο, από το 2003, και φέρει το όνομα του νορβηγού μαθηματικού Νιλς Χένρικ Αμπελ, ο οποίος έζησε στις αρχές του 19ου αιώνα και έκανε πρωτοποριακό έργο στην άλγεβρα και την ανάλυση, αλλά πέθανε νεότατος, σε ηλικία μόλις 27 ετών, από φυματίωση.

Μεταξύ άλλων, ο Σεμεράντι ανέλυσε με ποιον τρόπο τα συστήματα που αποτελούνται από διακριτά μέρη, ακόμα κι αν είναι τυχαία, όσο κι αν μεγαλώνουν, διατηρούν μία δομή.

Ιδιαίτερα γνωστό στους μαθηματικούς είναι ένα επί χρόνια δισεπίλυτο πρόβλημα που απέδειξε το 1975 και σήμερα πια, ως θεώρημα, φέρει το όνομά του.

«Μέντορας» του Σεμεράντι ήταν ένας άλλος Ούγγρος και από τους πιο διάσημους μαθηματικούς του 20ού αιώνα, ο Πολ Έρντος, που πέθανε το 1996. Ο Σεμεράντι έχει δημοσιεύσει περισσότερες από 200 ερευνητικές μαθηματικές εργασίες στη διάρκεια της καριέρας του και συνεχίζει, παρά την ηλικία του.

Το βιογραφικό βιβλίο με τον εύγλωττο τίτλο «Ενα ακανόνιστο μυαλό», που εκδόθηκε το 2010 για τα 70ά γενέθλιά του Σεμεράντι, αναφέρει ότι «ο εγκέφαλός του είναι δομημένος διαφορετικά από ό,τι των περισσότερων άλλων μαθηματικών».

«
Είναι πιθανότερο από κάθε άλλον να του έρθει μια ιδέα από το αριστερό ημισφαίριο του εγκεφάλου του» δήλωσε χαρακτηριστικά ο μαθηματικός Τίμοθυ Γκάουερς του πανεπιστημίου Κέμπριτζ, ο οποίος παρουσίασε το έργο του Σεμεράντι στη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών.

Όταν έμαθε για τη βράβευσή του, ο ούγγρος μαθηματικός δήλωσε «πολύ χαρούμενος», πρόσθεσε όμως με μετριοφροσύνη ότι υπάρχουν άλλοι μαθηματικοί πιο άξιοι από αυτόν για να βραβευτούν.

Τρίτη, 20 Μαρτίου 2012

H φετινή ισημερία φέρνει την πιο πρώιμη άνοιξη από το 1896


Όλα γύρω μας «φωνάζουν» άνοιξη: η ξαφνική αλλαγή του καιρού, οι αυξημένες θερμοκρασίες, η έντονη ηλιοφάνεια. Και αυτό γιατί σύμφωνα με τους αστρονόμους η πιο μυρωδάτη εποχή του χρόνου είναι ήδη εδώ!

Η τελευταία φορά που η άνοιξη πραγματοποίησε τη μεγαλειώδη έλευσή της τόσο νωρίς ήταν τον 19ο αιώνα και συγκεκριμένα το 1896. Ακολούθησαν δεκαετίες κατά τις οποίες η πολύχρωμη εποχή ξεπρόβαλε την 21η του μήνα - εξ ού και η επικράτηση της πεποίθησης ότι τότε πραγματοποιείται η έλευσή της.

Φέτος, η άνοιξη «κατέφθασε» στις 20 Μαρτίου στις 7:15 το πρωί (ώρα Ελλάδος). Σε κάποιες περιοχές του πλανήτη μάλιστα κάτι τέτοιο συνέβη ήδη από τις 19 του μηνός.

Σύμφωνα με εκτιμήσεις της NASA  η επόμενη φορά που η εαρινή ισημερία θα πραγματοποιηθεί κατά την 21η Μαρτίου, θα είναι το 2102.

Τι είναι η ισημερία;

Στην αστρονομία, ισημερία ονομάζεται η μέρα κατά την οποία έχουμε χρονικά ίση μέρα και ίση νύχτα. Το φαινόμενο αυτό, σύμφωνα με τους ειδικούς, οφείλεται στον «χορό» της Γης γύρω από τον εαυτό της και τον Ηλιο. Επειδή ο άξονας περιστροφής της Γης δεν είναι κάθετος στο επίπεδο περιφοράς της, η διάρκεια τόσο της μέρας όσο και της νύχτας μεγαλώνει ή αντίθετα μικραίνει. Ωστόσο, δύο φορές τον χρόνο η Γη παίρνει τέτοια θέση, που οι ακτίνες του Ηλιου πέφτουν κάθετα στον ισημερινό.

Η πρώτη μέρα της άνοιξης καταγράφεται μεταξύ της 19ης Μαρτίου και της 21ης Μαρτίου. Η ημερολογιακή αυτή διαφορά οφείλεται σε δύο βασικούς λόγους. Αρχικά, κάθε έτος δεν έχει ακριβώς τις ίδιες μέρες (π.χ. δίσεκτα έτη). Επιπλέον, η ελλειπτική τροχιά της Γης σε συνδυασμό με την βαρυτική έλξη των υπολοίπων πλανητών αλλάζουν διαρκώς τον προσανατολισμό μας απέναντι στον Ηλιο.

Από το εαρινό ισημερινό σημείο και μετά, ο Ηλιος φαίνεται καθημερινά να σκαρφαλώνει όλο και πιο πάνω στο βόρειο ημισφαίριο του ουρανού. Οι μέρες μεγαλώνουν, οι νύχτες μικραίνουν, με αποτέλεσμα και ο καιρός να γίνεται όλο και πιο θερμός. Όταν ο Ηλιος αγγίξει το βορειότερο σημείο τότε αρχίζει και πάλι να «βουτά» σιγά-σιγά προς τον ισημερινό. Και κάπως έτσι πραγματοποιείται ο ακούραστος κύκλος των τεσσάρων εποχών.

Οι ειδικοί υπολογίζουν ότι ο χειμώνας του 2012 για το βόρειο ημισφαίριο του πλανήτη μας διήρκεσε σχεδόν 88,9 μέρες. Η πολύχρωμη άνοιξη θα διαρκέσει περίπου 92,7 μέρες, το χρυσαφένιο καλοκαίρι 93,6 μέρες και το μελαγχολικό φθινόπωρο 89,8 μέρες.

Οι εποχές στη… γειτονιά της Γης

Ο Ερμής εμφανίζεται ιδιαίτερα «εκκεντρικός» ως προς τις «εποχές» του. Η ελλειπτική τροχιά του και το γεγονός ότι ο συγκεκριμένος πλανήτης περιστρέφεται τρεις φορές γύρω από τον άξονα του κατά τη διαρκεί δύο ετών, συμβάλλουν στην ανάπτυξη ενός διαφορετικού «φλερτ» με τον Ηλιο καθιστώντας δύσκολο τον εντοπισμό της ακριβούς χρονικής στιγμής της έλευσης των διαφόρων εποχών.

Στην Αφροδίτη πάλι, οι φλογερές θερμοκρασίες αγγίζουν επίπεδα ικανά να ρευστοποιήσουν ακόμα και... μόλυβδο. Με κλίση του άξονά της μόλις τριών μοιρών και με μια σύντομη τροχιά γύρω από τον Ηλιο, οι εποχές στην Αφροδίτη διαρκούν μόλις 55-58 ημέρες, σημειώνοντας μικρές μόλις διακυμάνσεις της θερμοκρασίας.

Με κλίση μόλις τριών μοιρών στον άξονά του, ο Δίας δεν παρουσιάζει ιδιαίτερες διαφορές μεταξύ των εποχών του. Λόγω της μεγάλης απόστασής του από τον Ηλιο, η κάθε εποχή του διαρκεί περίπου τρία χρόνια.

Στην περίπτωση του κόκκινου πλανήτη πάλι τα πράγματα αλλάζουν. Η απόσταση του Άρη από τον Ηλιο – 1,64-1,36 αστρονομικές μονάδες, τη στιγμή που η 1 α.μ. είναι η απόσταση μεταξύ Ηλιου και Γης – και η μεγάλη κλίση του άξονά του, συμβάλλουν στις ακραίες εποχιακές αλλαγές που καταγράφονται εκεί.

Στα εξωτερικά όρια του ηλιακού μας συστήματος και συγκεκριμένα στον Κρόνο οι εποχές διαρκούν περίπου επτά χρόνια.

Με κλίση άξονα που αγγίζει τις 82 μοίρες, ο «ξαπλωμένος» Ουρανός εμφανίζει ακραίες εποχές διάρκειας 20 ετών. Για περίπου ένα τρίμηνο του έτους του – που αντιστοιχεί σε περίπου 84 γήινα έτη – ο Ηλιος «λούζει» έναν από τους δύο πόλους του. Κάτι τέτοιο, σύμφωνα με τη NASA, βυθίζει το υπόλοιπο μισό του πλανήτη στο απόλυτο σκοτάδι.

Τρίτη, 13 Μαρτίου 2012

Σημαντικές διακρίσεις Ελλήνων στην 6η Μαθηματική Ολυμπιάδα


Ο μαθηματικός διαγωνισμός που διεξήχθη από 6 έως 9 Μαρτίου στο Μπλαγκόεβγκραντ της Βουλγαρίας και συμμετείχαν 24 ομάδες από χώρες με παράδοση στα Μαθηματικά και στους διεθνείς διαγωνισμούς, ανέδειξε για άλλη μία φορά τους νεαρούς Έλληνες «Αϊνστάιν».

Από ελληνικής πλευράς, συμμετείχε η εξαμελής Ολυμπιακή Ομάδα, που αποτελούνταν από πέντε φοιτητές του Μαθηματικού τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών (EKΠA), ένα φοιτητή της σχολής Ηλεκτρολόγων του Ε. Μ. Πολυτεχνείου και μία τριμελή ομάδα, από δύο φοιτητές του Μαθηματικού του Πανεπιστημίου Αθηνών και έναν της Πληροφορικής του ιδίου Πανεπιστημίου.


Τα βραβεία που κατέκτησαν οι Έλληνες έχουν ως εξής:


Χρυσό μετάλλιο: Εσκενάζης Αλέξανδρος (Δευτεροετής φοιτητής του Μαθηματικού Τμήματος ΕΚΠΑ), Μπογιόκας Δημήτριος(Δευτεροετής φοιτητής του Μαθηματικού Τμήματος ΕΚΠΑ).


Αργυρό μετάλλιο: Τσουβαλάς Κωνσταντίνος (Πρωτοετής φοιτητής του Μαθηματικού Τμήματος ΕΚΠΑ), Ζέμας Κωνσταντίνος (Δευτεροετής φοιτητής του Μαθηματικού Τμήματος ΕΚΠΑ), Παπάς Γεώργιος (Δευτεροετής φοιτητής του Μαθηματικού Τμήματος ΕΚΠΑ), Κωνσταντινίδης Στέλιος (Πρωτοετής φοιτητής ΣΥΜΜΥ ΕΜΠ) και Τσαρέας Αθανάσιος (Πρωτοετής φοιτητής του Μαθηματικού Τμήματος ΕΚΠΑ).

Χάλκινο μετάλλιο: Αγγελής Εμμανουήλ (Πρωτοετής φοιτητής του Τμήματος Πληροφορικής ΕΚΠΑ).
Αρχηγός της Ολυμπιακής Ομάδας ήταν ο επίκουρος καθηγητής του Μαθηματικού Τμήματος ΕΚΠΑ Ιάκωβος Ανδρουλιδάκης.

Αξιοσημείωτο είναι ότι ο πρωτοετής φοιτητής του Μαθηματικού Τμήματος ΕΚΠΑ Τσουβαλάς Κωνσταντίνος έλαβε επιπλέον ειδική εύφημη μνεία, γιατί ήταν ο μοναδικός που έλυσε το πολύ δύσκολο τέταρτο θέμα του διαγωνισμού, δίνοντας μια πρωτότυπη λύση. Φέτος για πρώτη φορά απονεμήθηκαν βραβεία σε χώρες και Πανεπιστήμια. Η Ελλάδα κατέλαβε τη δεύτερη θέση, τη δε πρώτη θέση, μεταξύ των Πανεπιστημίων, κατέλαβε το Πανεπιστήμιο Αθηνών.


Δευτέρα, 12 Μαρτίου 2012

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΑ........ ΓΡΗΓΟΡΑ!!!!!!


 Μερικά έξυπνα τρυκ για να εντυπωσιάζετε με τις …υπολογιστικές σας ικανότητες .



 Πολ/σμος κάθε διψήφιου αριθμού με  το 11

●  Έστω ένας διψήφιος π.χ το 54

  Χωρίζουμε τον αριθμό νοερά  αφήνοντας κενό ανάμεσα στο 5 και  στο 4.

    (5___4 )

  Προσθέτουμε τους δυο αριθμούς  5+4=9

  Τοποθετούμε το αποτέλεσμα ανάμεσα στο 5 και στο 4     (5_9_4)

   Τελικά:

54 Χ 11=594

● Αν το άθροισμα των δυο αριθμών είναι μεγαλύτερο του 10  προσθέτουμε το κρατούμενο στον  πρώτο αριθμό για παράδειγμα  ο αριθμός 67.

    (6___7 )

     6+7=13

    (7_3__7 )

     67Χ 11=737

Πως θα υψώσεις στο τετράγωνο κάθε διψήφιο αριθμό που τελειώνει σε 5.
● Για παράδειγμα το 35
 ● Πάρε το ψηφίο της δεκάδας και αύξησε το κατά 1 .  ( 3+1=4)
● Πολλαπλασίασε τον αριθμό που βρήκες (4) με το ψηφίο της δεκάδας    
      3Χ4=12
● Γράψε το αποτέλεσμα και δίπλα το 25      (1225 )
     35^2=1225

Για να πολλαπλασιάσεις με το 4 διπλασιάζεις δυο φόρες .

Σάββατο, 10 Μαρτίου 2012

8 από τις πιο εντυπωσιακές βιβλιοθήκες στον κόσμο!


Ακόμη κι αν το διάβασμα δεν είναι ακριβώς η αγαπημένη σας ασχολία, είναι βέβαιο πως θα ενθουσιαστείτε με τις βιβλιοθήκες που ακολουθούν…














                                 1. Εθνική βιβλιοθήκη Λευκορωσίας – Minsk, Λευκορωσία

2. Real Gabinete Portugues Leitura – Rio de Janeiro
3. Κεντρική βιβλιοθήκη του Σιάτλ – Σιάτλ, Ουάσινγκτον
4. Η Αγία Έδρα – Βατικανό, Ιταλία
5. Βιβλιοθήκη Geisel – La Jolla, Καλιφόρνια
6. Βιβλιοθήκη Trinity College – Δουβλίνο, Ιρλανδία
7. State Law Library of Iowa- Des Moines, Iowa
8. Βιβλιοθήκη José Vasconcelos – Πόλη του Μεξικό, Μεξικό


Τετάρτη, 7 Μαρτίου 2012

Η Χιονάτη ήξερε τις ηλικίες;

Οι   7  νάνοι γεννήθηκαν στις  7 Μαρτίου , σε 7 συνεχόμενες χρονιές. Οι τρεις πιο νέοι, έχουν άθροισμα ηλικίας 42 . Πόσο είναι το άθροισμα των ηλικιών των τριών πιο μεγάλων;
                   Α) 51    , Β) 54 ,    Γ) 57 ,    Δ) 60 ,    Ε) 63

Τρίτη, 6 Μαρτίου 2012

Μαθηματικές επιτυχίες από μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου της Ημαθίας


Η ∆ιοικούσα Επιτροπή του Παραρτήµατος Ηµαθίας της Ελληνικής Μαθηµατικής Εταιρείας µε χαρά ανακοινώνει ότι τρεις µαθητές από την περιφερειακή μας ενότητα διακρίθηκαν στην 29η Εθνική Μαθηµατική Ολυµπιάδα «Αρχιµήδης», που έγινε το Σάββατο 3 Μαρτίου στην Αθήνα. Συγκεκριμένα: . Στην κατηγορία των µμεγάλων (μαθητές λυκείου) ο Κώτελης Νικόλαος του Ιωάννη, µαθητής της Γ’ Λυκείου του 4ου ΓΕΛ Βέροιας διακρίθηκε µε Χάλκινο Μετάλλιο.  Στην κατηγορία των «µικρών» (µαθητές ηλικίας µέχρι 15,5 ετών) Α) ο
Βελέντζας Ιάσων-Γεώργιος του Ιωάννη, µαθητής της Γ΄ Γυµνασίου του 1ου (Φιλίππειου) Γυµνασίου Βέροιας διακρίθηκε µε Ασηµένιο Μετάλλιο και Β) ο Ξενιτίδης Αναστάσιος του Θεοδώρου, µαθητής της Γ΄ Γυµνασίου του 6ου Γυµνασίου Βέροιας διακρίθηκε µε Χάλκινο Μετάλλιο Οι παραπάνω µαθητές θα έχουν την τελική δοκιµασία το Σάββατο 7 Απριλίου 2012, προκειµένου να επιλεχθούν τα µέλη των Ελληνικών Οµάδων Μαθηµατικών,που θα εκπροσωπήσουν τη χώρα µας: στην 53η ∆ιεθνή Μαθηµατική Ολυµπιάδα που διοργανώνεται στην Αργεντινή,  στην 29 η Βαλκανική Μαθηµατική Ολυµπιάδα που διοργανώνεται στην Τουρκία, στη 16η Βαλκανική Μαθηµατική Ολυµπιάδα Νέων και στη Μεσογειάδα Μαθηµατικών. Συγχαίρουµε τους µαθητές που διακρίθηκαν σε ένα τόσο υψηλό επίπεδο και τους ευχόµαστε καλή επιτυχία στη συνέχεια της προσπάθειάς τους. Ακόµη, διαβεβαιώνουµε ότι θα συνεχίσουµε να είµαστε δίπλα τους για κάθε βοήθεια. Η επιτυχία των µαθητών µας αποκτά µεγαλύτερη αξία, αν ληφθεί υπόψη ότι σε πανελλαδικό επίπεδο διακρίθηκαν συνολικά 51 µαθητές. Για τον φετινό διαγωνισµό είµαστε περήφανοι και για έναν πρόσθετο λόγο. Στο τελευταίο Καλοκαιρινό Σχολείο του Παραρτήµατος Ηµαθίας είχε διδαχθεί το τρίτο θέµα των «µικρών» και αυτό επισηµάνθηκε ήδη σε µαθηµατικά forum. Το γεγονός αυτό δικαιώνει την πίστη µας για την υψηλού επιπέδου δουλειά που γίνεταιστο Καλοκαιρινό µας Σχολείο και µας δίνει τη δύναµη να συνεχίσουµε αυτή µας τηνπροσπάθεια. Είµαστε βέβαιοι ότι το 6ο Μαθηµατικό Καλοκαιρινό Σχολείο, που διοργανώνουµε στη Βέροια από 5 µέχρι 11 Αυγούστου 2012, θα το αγκαλιάσουν και πάλι µαθητές από όλη την Ελλάδα.

Πέμπτη, 1 Μαρτίου 2012

6o Πανελλήνιο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο

afisa_6o_mks

Αριθμοί....αστέρια !!!


Ο γιγαντιαίος αριθμός των 121 ψηφίων 7777277227777772327777772222332222772333533327723555532772352532772355
553277233353332772222332222777777232777777227727777 είναι ο μικρότερος πρώτος αριθμός ο οποίος αποτελείται  αποκλειστικά  από όλους τους μονοψήφιους πρώτους αριθμούς και μπορεί να διαταχτεί με την μορφή αστεριού.


                             7
                            7 7
                           7 2 7
                          7 2 2 7
                 7 7 7 7 7 2 3 2 7 7 7 7 7
                  7 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 7
                   7 2 3 3 3 5 3 3 3 2 7
                    7 2 3 5 5 5 5 3 2 7
                     7 2 3 5 2 5 3 2 7
                    7 2 3 5 5 5 5 3 2 7
                   7 2 3 3 3 5 3 3 3 2 7
                  7 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 7
                 7 7 7 7 7 2 3 2 7 7 7 7 7
                         7 2 2 7
                          7 2 7
                           7 7
                            7

 Τον παραπάνω αριθμό ανακάλυψε ο μαθηματικός  Michael Hartley το  2003. Υπάρχουν αρκετοί πρώτοι αριθμοί που μπορούν να διαταχτούν σε μορφή άστρου και να αποτελούνται από μονοψήφιους πρώτους αριθμούς  όπως:
 111151155111111515111111555511555511511151115115155551511515151511515555151151115 1115115555115555111111515111111551151111
                      1
                     1 1
                    1 5 1
                   1 5 5 1
          1 1 1 1 1 5 1 5 1 1 1 1 1
           1 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 1
            1 5 1 1 1 5 1 1 1 5 1
             1 5 1 5 5 5 5 1 5 1
              1 5 1 5 1 5 1 5 1
             1 5 1 5 5 5 5 1 5 1
            1 5 1 1 1 5 1 1 1 5 1
           1 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 1
          1 1 1 1 1 5 1 5 1 1 1 1 1
                   1 5 5 1
                    1 5 1
                     1 1
                      1


 111101100111111000111111000000000011000020000110022220011002720011002222001100002 0000110000000000111111000111111001101111
                  1
                 1 1
                1 0 1
               1 0 0 1
      1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
       1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
        1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1
         1 0 0 2 2 2 2 0 0 1
          1 0 0 2 7 2 0 0 1
         1 0 0 2 2 2 2 0 0 1
        1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1
       1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
      1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
               1 0 0 1
                1 0 1
                 1 1
                  1

Παράξενα φαινόμενα από όλο τον κόσμο





Δείτε μια λίστα με παράξενα φαινόμενα
από όλο τον κόσμο που ίσως να μην έχετε ξαναδεί. Κόκκινοι ποταμοί, σπηλιές πάγων, πέτρες που κινούνται και μερικά άλλα που θα σας εντυπωσιάσουν...



Ισπανία – ο κόκκινος ποταμός





Το ποτάμι Rio Tinto, στα βουνά Siera Morena της Ανδαλουσίας, στην Ισπανία είναι γνωστό από την αρχαιότητα για τα παράξενα κοκκινο-κίτρινα νερά του. Τα αλλόκοτα χρώματα του οφείλονται στο γεγονός ότι περνάει από σημεία πλούσια σε διάφορα μεταλλεύματα και πετρώματα, τα οποία είναι υδροδιαλυτά (και αρκετά πλούσια σε οξέα) με αποτέλεσμα να έχει αυτές τις απίστευτες αποχρώσεις!


Βολιβία – η μεγάλη αλμυρή λίμνη




Η λίμνη αυτή με την ονομασία Salar de Uyuni που βρίσκεται στα υψίπεδα της νοτιοδυτικής Βολιβίας, στην Νότια Αμερική είναι η μεγαλύτερη αλατο-λίμνη του κόσμου και βρίσκεται σε ύψος 3.656 μέτρων από την επιφάνεια της θάλασσας!


Οι αντικατοπτρισμοί που προσφέρει είναι μαγευτικοί και το τοπίο μοιάζει να είναι Αρειανό – μάλιστα όταν βρέξει και υπάρχει νερό στην λίμνη, αποτελεί τον μεγαλύτερο καθρέφτη του πλανήτη μας. Περιτριγυρισμένη από βουνά με κάκτους, ηφαίστεια και geysers είναι ένα πολύ αλλόκοτο τοπίο που δικαίως βρίσκεται πολύ ψηλά στον κατάλογο με τα πιο παράξενα μέρη της γης!


Αυστρία – η σπηλιά των πάγων




Το Eisriesenwelt, στα βουνά Hochkogel στην περιοχή Tennengebirge του Salzburg της Αυστρίας είναι το μεγαλύτερο σπήλαιο πάγων στον κόσμο. Στις αίθουσες τους υπάρχουν κάθε μορφής σχηματισμοί από πάγο, τεράστιες κολώνες και πύργοι από πάγο καθώς και πολύ εντυπωσιακοί παγωμένοι καταρράκτες!
Με συνολικό μήκος πάνω από 40 χιλιόμετρα (!) ανακαλύφθηκαν τυχαία το 1879, αλλά οι κάτοικοι της περιοχής δεν έμπαιναν στο σπήλαιο καθώς φοβόντουσαν πως είναι η είσοδος της κόλασης ! Σήμερα έχει πάνω από 200.000 επισκέπτες τον χρόνο.


Το σπήλαιο έχει θερμοκρασίες μονίμως κάτω του μηδενός και έτσι οι αρχαίοι πάγοι δεν λιώνουν ποτέ αλλά λόγω των αέριων ρευμάτων που δημιουργούνται αλλάζουν συνεχώς σχήμα.


Η.Π.Α. Racetrack Playa – οι πέτρες που κινούνται




Η ξερή λίμνη Racetrack Playa που βρίσκεται στην Κοιλάδα του Θανάτου, στην Καλιφόρνια των Ηνωμένων Πολιτειών δεν είναι μόνον ένα παράξενο τοπίο αλλά αποτελεί και τον χώρο που συμβαίνει ένα από τα πιο παράξενα φαινόμενα στην Γη – μεγάλες πέτρες (κάποιες ζυγίζουν εκατοντάδες κιλά) έχουν την συνήθεια να μετακινούνται αφήνοντας χαραγμένα τα ίχνη της πορείας τους!


Το φαινόμενο (sailing stones) που έχει τρελάνει αρκετό κόσμο, αποδίδεται από τους επιστήμονες σε πολύ ισχυρούς ανέμους σε συνδυασμό με την σύσταση του εδάφους το οποίο κάποιες φορές γίνεται (όταν βρέξει) λασπώδες με πολύ χαμηλό συντελεστή τριβής (πολύ γλιστερό) διευκολύνοντας έτσι την μετακίνηση των βράχων από τον δυνατό αέρα.


Το μόνο που δεν έχει εξηγηθεί πλήρως είναι γιατί κάποιες φορές κοντινοί βράχοι κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις, δίνοντας τροφή σε όσους πιστεύουν σε μεταφυσικά φαινόμενα να καταρρίπτουν αυτήν την ορθολογική εξήγηση !


Σύνορα Ισραήλ και Ιορδανίας – Νεκρή θάλασσα. 400 μέτρα κάτω από το επίπεδο της θάλασσας




Η Νεκρά Θάλασσα, στα σύνορα Ισραήλ και Ιορδανίας, θεωρείται το «χαμηλότερο» σημείο του πλανήτη μας που βρίσκεται σε ξηρά (μάλιστα η ακριβής τοποθεσία υποδηλώνεται από μια πλάκα στην Ιορδανική πλευρά) καθώς είναι 422 μέτρα κάτω από το επίπεδο της θάλασσας.


Δεν είναι όμως μόνον αυτή η ιδιαιτερότητα της Νεκράς Θάλασσας. Το αλάτι που έχει η λίμνη είναι τόσο πολύ ώστε πρακτικά είναι αδύνατον να πνιγείς καθώς η άνωση σε κρατάει στην επιφάνεια! Πέραν αυτού θεωρείται το πρώτο spa στον κόσμο καθώς οι θεραπευτικές ιδιότητες των αλάτων της (αλλά και της λάσπης της) ήταν πολύ γνωστά ήδη από την αρχαιότητα.


Νησιά Socotra – το μέρος που ξέχασε ο χρόνος




Τα νησιά Socotra (ανοιχτά της Υεμένης, στο λεγόμενο Κέρας της Αφρικής) μοιάζουν να έχουν ξεπηδήσει από έναν απίστευτο φανταστικό κόσμο. Παράξενα φυτά και περίεργοι κορμοί δέντρων συνθέτουν την πανίδα αυτών των νησιών – θα ένοιωθε κανείς κάτι σαν να βρίσκεται σε ένα κόσμο που μοιάζει αλλά δεν βρίσκεται στον πλανήτη Γη. Αν μας ζήταγε κανείς να βαθμολογήσουμε μάλλον θα τα τοποθετούσαμε πρώτα στην λίστα με τα πλέον περίεργα μέρη της γης μας, μαζί με το επόμενο.


Η αλήθεια είναι ότι όντως αυτά τα νησιά τα ξέχασε ο χρόνος – καθώς αποκολλήθηκαν πριν από 20 περίπου εκατομμύρια χρόνια από την Αφρική, παρέμειναν σχεδόν αναλλοίωτα και αυτό που θα αντικρύσει ο επισκέπτης σίγουρα θα του μείνει αξέχαστο! Το 1/3 των φυτών του νησιού δεν υπάρχει πουθενά αλλού στον κόσμο και το περίεργο περιβάλλον δημιουργεί μια απόκοσμη αίσθηση!

Ισλανδία – η χώρα της φωτιάς και του πάγου




Ατμοί, φυσαλίδες σε καυτά νερά δίπλα σε χιόνια και παγετώνες και μοναδικά τοπία πέρα από κάθε περιγραφή. Η Ισλανδία είναι ένα από τα πιο παράξενα μέρη στην Γη μας, μέρη με πραγματικά άγρια ομορφιά. Δεν έχει δέντρα, έχει ελάχιστους κατοίκους (που κάνουν μπάνιο σε θερμές πηγές, ακόμα και τον χειμώνα) και είναι ο μεγαλύτερος παγετώνας του πλανήτη μας!


Επιπλέον το πολικό σέλας, ένα από τα πιο όμορφα και ξεχωριστά φαινόμενα του κόσμου μας, συντελεί στην ανεπανάληπτη επιβλητικότητα αυτών των απίστευτων και αλλόκοτων τοπίων!


Νέα Ζηλανδία – το σπήλαιο με τον «φυσικό» φωτισμό




Στο Waitomo της Νέας Ζηλανδίας (νότια του Auckland, στο Βόρειο νησί) υπάρχει μια σειρά από μοναδικά σπήλαια που δεν είναι απλά όμορφα αλλά έχουν έναν ιδιαίτερο φωτισμό. Όχι από λάμπες αλλά από τα φωσφορίζοντα σκουλήκια του είδους Arachnocampa luminosa, που υπάρχουν μέσα σε αυτά τα σπήλαια κατά χιλιάδες.


Τα φωτεινά αυτά ζωύφια υφαίνουν ιστούς από την οροφή, οι οποίοι κρέμονται και προσελκύουν έντομα με το απαλό φως τους. Το θέαμα είναι εκπληκτικό καθώς χιλιάδες «φωσφορίζουσες κλωστές», θυμίζουν σκηνές από το Avatar.


Arizona – Τα γλυπτά βράχια




Το φαράγγι της Αντιλόπης, στην γη των Ινδιάνων Navajo στο Page της Arizona μοιάζει με ζωγραφικό πίνακα και όχι με βράχια. Είναι το φαράγγι με την μεγαλύτερη επισκεψιμότητα στην Αμερική μετά το Grand Canyon και δικαίως!

Οι απίστευτες πτυχώσεις των βράχων γίνονται ακόμα πιο απίστευτες το μεσημέρι όταν οι ακτίνες του ήλιου πέφτουν κάθετα στα βράχια και τα χρωματίζουν με όλες τις αποχρώσεις του ερυθρού φάσματος – τα λόγια είναι λίγα για να περιγράψουν αυτό το υπερθέαμα της φύσης!